Google
Câu hỏi: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau $\dfrac{1}{12}$ s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được
10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động, vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương.
Phương trình dao động của vật là:
A. $\text{x}=10\cos \left( 6\pi \text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$.
B. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$.
C. $x=10\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$.
D. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$.
10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động, vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương.
Phương trình dao động của vật là:
A. $\text{x}=10\cos \left( 6\pi \text{t}-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$.
B. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$.
C. $x=10\cos \left( 6\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$.
D. $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$.
Phương pháp:
Chiều dài quỹ đạo: L = 2A
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \text{t}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Biên độ dao động là: $\text{A}=\dfrac{\text{L}}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(~\text{cm}\right)$
Vật đi được 10 cm thì tới vị trí có x = 5 cm và chưa đổi chiều $\Rightarrow $ ban đầu vật ở li độ ${{x}_{0}}=-5$ và đang đi theo chiều dương.
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: $\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}\text{rad}$
Sau $\dfrac{1}{12}s$ kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ ${{\text{x}}_{0}}=-5~\text{cm}$ tới $x=5cm$, góc quét được là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$.
$\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{1}{12}}=4\pi \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$
Chiều dài quỹ đạo: L = 2A
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \text{t}=\dfrac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Biên độ dao động là: $\text{A}=\dfrac{\text{L}}{2}=\dfrac{20}{2}=10\left(~\text{cm}\right)$
Vật đi được 10 cm thì tới vị trí có x = 5 cm và chưa đổi chiều $\Rightarrow $ ban đầu vật ở li độ ${{x}_{0}}=-5$ và đang đi theo chiều dương.
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: $\varphi =-\dfrac{2\pi }{3}\text{rad}$
Sau $\dfrac{1}{12}s$ kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ ${{\text{x}}_{0}}=-5~\text{cm}$ tới $x=5cm$, góc quét được là $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$.
$\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{1}{12}}=4\pi \left(\text{rad}/\text{s}\right)$
Vậy phương trình dao động của vật là: $x=10\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\text{cm}$
Đáp án D.