Google
Câu hỏi: Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và có các phương trình dao động là ${{x}_{1}}=3\cos (15t)cm$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 15t+\dfrac{\pi }{2} \right)cm.$ Biết cơ năng dao động của vật là 0,05625J. Biên độ A2 nhận giá trị
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 1 cm.
D. 4 cm.
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 1 cm.
D. 4 cm.
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
+ Vận dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $
Cách giải:
Ta có: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2W}{m{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{2.0,05625}{0,{{2.15}^{2}}}}=0,05m=5cm$
Độ lệch pha giữa 2 dao động: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow $ Suy ra 2 dao động vuông pha với nhau.
$\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\sqrt{{{A}^{2}}-A_{1}^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4cm$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
+ Vận dụng biểu thức tính biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi $
Cách giải:
Ta có: $W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{2W}{m{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{2.0,05625}{0,{{2.15}^{2}}}}=0,05m=5cm$
Độ lệch pha giữa 2 dao động: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow $ Suy ra 2 dao động vuông pha với nhau.
$\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\sqrt{{{A}^{2}}-A_{1}^{2}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}=4cm$
Đáp án D.