Google
Câu hỏi: Một sóng dừng trên dây có bước sóng 4 cm và N là một nút sóng. Hai điểm A, B trên dây nằm về một phía so với N và có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là 0,5 cm và $\dfrac{20}{3}$ cm. Ở cùng một thời điểm (trừ lúc ở biên) tỉ số giữa vận tốc của A so với B có giá trị là
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
B. $-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
C. $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
B. $-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
C. $-\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
D. $\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
Biên độ dao động của phần tử dây cách nút một khoảng d được xác định bằng biểu thức:
$a={{a}_{bung}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) \right|$.
Mặt khác: M và N thuộc hai bó sóng dao động ngược pha nhau.
$\dfrac{{{v}_{M}}}{{{v}_{N}}}=-\left| \dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)} \right|=-\left| \dfrac{\sin \left[ \dfrac{2\pi \left( 0,5 \right)}{\left( 4 \right)} \right]}{\sin \left[ \dfrac{2\pi \left( \dfrac{20}{3} \right)}{\left( 4 \right)} \right]} \right|=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
Biểu thức sóng dừng trên dây: Xét sợi dây AB có chiều dài lcó đầu A gắn với nguồn dao động, phương trình dao động tại A: ${{u}_{A}}=a\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. M là 1 điểm bất kì trên AB cách A một khoảng là d. Coi a là không đổi.
- Phương trình sóng dừng tại M:
${{u}_{M}}={{u}_{AM}}+{{u}_{BM}}=2a\sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi l}{\lambda }-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
- Biên độ sóng dừng tại M: $A=2a\left| \sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right) \right|$
$a={{a}_{bung}}\left| \sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right) \right|$.
Mặt khác: M và N thuộc hai bó sóng dao động ngược pha nhau.
$\dfrac{{{v}_{M}}}{{{v}_{N}}}=-\left| \dfrac{\sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)}{\sin \left( \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right)} \right|=-\left| \dfrac{\sin \left[ \dfrac{2\pi \left( 0,5 \right)}{\left( 4 \right)} \right]}{\sin \left[ \dfrac{2\pi \left( \dfrac{20}{3} \right)}{\left( 4 \right)} \right]} \right|=-\dfrac{\sqrt{6}}{3}$.
Biểu thức sóng dừng trên dây: Xét sợi dây AB có chiều dài lcó đầu A gắn với nguồn dao động, phương trình dao động tại A: ${{u}_{A}}=a\cos \left( \omega t+\varphi \right)$. M là 1 điểm bất kì trên AB cách A một khoảng là d. Coi a là không đổi.
- Phương trình sóng dừng tại M:
${{u}_{M}}={{u}_{AM}}+{{u}_{BM}}=2a\sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{2\pi l}{\lambda }-\dfrac{\pi }{2} \right)$.
- Biên độ sóng dừng tại M: $A=2a\left| \sin \left( \dfrac{2\pi x}{\lambda } \right) \right|$
Đáp án B.