Google
Câu hỏi: Một sóng cơ học ngang truyền theo phương Ox. Tại O chất điểm dao động theo phương trình ${{u}_{0}}=4\cos \omega t\left( mm \right).$ Một chất điểm chuyển động từ li độ cực đại đến li độ -2mm với thời gian ngắn nhất là $\dfrac{1}{3}s$ và khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4cm. Phương trình sóng này là
A. $u=4\cos 2\pi t\left( mm \right)$
B. $u=4\cos \left( 2\pi t+0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
C. $u=4\cos \left( 2\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
D. $u=4\cos \left( 4\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
A. $u=4\cos 2\pi t\left( mm \right)$
B. $u=4\cos \left( 2\pi t+0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
C. $u=4\cos \left( 2\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
D. $u=4\cos \left( 4\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
Phương pháp:
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp chính là bước sóng
Phương trình sóng tổng quát: $u=A\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
Cách giải:
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4 cm → bước sóng của sóng này là: $\lambda =4\left( cm \right)$
Chất điểm có li độ $-2mm,$ ta có:
$~{{u}_{0}}=4\cos \omega t-2\Rightarrow 4\cos \left( \omega .\dfrac{1}{3} \right)=-2\Rightarrow \omega =2\pi \left( rad/s \right)$
Phương trình sóng này là:
$u=4\cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi x}{4} \right)=4\cos \left( 2\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp chính là bước sóng
Phương trình sóng tổng quát: $u=A\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi x}{\lambda } \right)$
Cách giải:
Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4 cm → bước sóng của sóng này là: $\lambda =4\left( cm \right)$
Chất điểm có li độ $-2mm,$ ta có:
$~{{u}_{0}}=4\cos \omega t-2\Rightarrow 4\cos \left( \omega .\dfrac{1}{3} \right)=-2\Rightarrow \omega =2\pi \left( rad/s \right)$
Phương trình sóng này là:
$u=4\cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi x}{4} \right)=4\cos \left( 2\pi t-0,5\pi x \right)\left( mm \right)$
Đáp án C.