Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 30 Hz đến 100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40 (m/s), chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m. Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là
A. 93,33 Hz.
B. 50,43 Hz.
C. 30,65 Hz.
D. 40,65 Hz.
A. 93,33 Hz.
B. 50,43 Hz.
C. 30,65 Hz.
D. 40,65 Hz.
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=\text{k}\dfrac{\lambda }{2}$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Cách giải:
Để trên dây có sóng dừng, ta có: $l=\text{k}\dfrac{\lambda }{2}=\text{k}\dfrac{\text{v}}{2\text{f}}\Rightarrow \text{f}=\dfrac{\text{kv}}{2l}=\dfrac{\text{k}.40}{2.1,5}=\dfrac{40}{3}\text{k}$
Theo đề bài ta có:
$30\le \text{f}\le 100\Rightarrow 30\le \dfrac{40}{3}\text{k}\le 100\Rightarrow 2,25\le \text{k}\le 7,5\Rightarrow {{\text{k}}_{\max }}=7\Rightarrow \text{f}=\dfrac{40}{3}{{\text{k}}_{\max }}=\dfrac{40}{3}.7\text{l}=93,33\left(~\text{Hz}\right)$
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=\text{k}\dfrac{\lambda }{2}$
Bước sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Cách giải:
Để trên dây có sóng dừng, ta có: $l=\text{k}\dfrac{\lambda }{2}=\text{k}\dfrac{\text{v}}{2\text{f}}\Rightarrow \text{f}=\dfrac{\text{kv}}{2l}=\dfrac{\text{k}.40}{2.1,5}=\dfrac{40}{3}\text{k}$
Theo đề bài ta có:
$30\le \text{f}\le 100\Rightarrow 30\le \dfrac{40}{3}\text{k}\le 100\Rightarrow 2,25\le \text{k}\le 7,5\Rightarrow {{\text{k}}_{\max }}=7\Rightarrow \text{f}=\dfrac{40}{3}{{\text{k}}_{\max }}=\dfrac{40}{3}.7\text{l}=93,33\left(~\text{Hz}\right)$
Đáp án A.