Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng biên độ $4\sqrt{2}$ mm là 95 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử trên dây dao động cùng pha với cùng biên độ $4\sqrt{2}$ mm là 85 cm. Khi sợi dây duỗi thẳng, N là trung điểm giữa vị trí một nút và vị trí một bụng liền kề. Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của phần tử tại N xấp xỉ là
A. 3,98.
B. 0,25.
C. 0,18.
D. 5,63.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =2\left(95-85 \right)=20cm.$
+ Với M là điểm dao động với biên độ $4\sqrt{2}cm$ cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: ${{A}_{M}}={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$ với ${{A}_{B}}$ là biên độ của điểm bụng và $d=0,5.85=42,5cm.$
$\Rightarrow {{A}_{B}}=\dfrac{{{A}_{M}}}{\left| \cos \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\left| \cos \dfrac{2\pi 42,5}{20} \right|}=8mm.$
+ N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề $\Rightarrow {{A}_{N}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{A}_{b}}=4\sqrt{2}mm.$
$\Rightarrow $ Tỉ số $\dfrac{v}{\omega A}=\dfrac{\lambda }{2\pi {{A}_{N}}}=\dfrac{200}{2\pi. 4\sqrt{2}}=5,63.$
A. 3,98.
B. 0,25.
C. 0,18.
D. 5,63.
+ Bước sóng của sóng $\lambda =2\left(95-85 \right)=20cm.$
+ Với M là điểm dao động với biên độ $4\sqrt{2}cm$ cách bụng một khoảng d được xác định bởi biểu thức: ${{A}_{M}}={{A}_{B}}\left| \cos \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|$ với ${{A}_{B}}$ là biên độ của điểm bụng và $d=0,5.85=42,5cm.$
$\Rightarrow {{A}_{B}}=\dfrac{{{A}_{M}}}{\left| \cos \dfrac{2\pi d}{\lambda } \right|}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\left| \cos \dfrac{2\pi 42,5}{20} \right|}=8mm.$
+ N là trung điểm của một nút và một bụng liền kề $\Rightarrow {{A}_{N}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}{{A}_{b}}=4\sqrt{2}mm.$
$\Rightarrow $ Tỉ số $\dfrac{v}{\omega A}=\dfrac{\lambda }{2\pi {{A}_{N}}}=\dfrac{200}{2\pi. 4\sqrt{2}}=5,63.$
Đáp án D.