Google
Câu hỏi: Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm tụ điện có điện dung 0,0625µF và một cuộn dây thuần cảm. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 60mA. Tại thời điểm điện tích trên một bản tụ có độ lớn 1,5µC thì cường độ dòng điện trong mạch là $30\sqrt{3}mA$. Độ tự cảm của cuộn dây là:
A. 50mA
B. 40mA
C. 60mA
D. 70mA
A. 50mA
B. 40mA
C. 60mA
D. 70mA
Do u và i dao động vuông pha suy ra tại mọi thời điểm ta có:
$\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{Q}_{0}}=\dfrac{q}{\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}}=\dfrac{1,{{5.10}^{-6}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left(30\sqrt{3}{{. 10}^{-3}} \right)}^{2}}}{{{\left({{60.10}^{-3}} \right)}^{2}}}}}={{3.10}^{-6}}C$
Có ${{I}_{0}}=\omega {{Q}_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}{{Q}_{0}}\Rightarrow L=\dfrac{Q_{0}^{2}}{C. I_{0}^{2}}=\dfrac{{{\left({{3.10}^{-6}} \right)}^{2}}}{0,{{0625.10}^{-6}}.{{\left({{60.10}^{-3}} \right)}^{2}}}=40mH$
$\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}+\dfrac{{{q}^{2}}}{Q_{0}^{2}}=1\Rightarrow {{Q}_{0}}=\dfrac{q}{\sqrt{1-\dfrac{{{i}^{2}}}{I_{0}^{2}}}}=\dfrac{1,{{5.10}^{-6}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{\left(30\sqrt{3}{{. 10}^{-3}} \right)}^{2}}}{{{\left({{60.10}^{-3}} \right)}^{2}}}}}={{3.10}^{-6}}C$
Có ${{I}_{0}}=\omega {{Q}_{0}}=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}{{Q}_{0}}\Rightarrow L=\dfrac{Q_{0}^{2}}{C. I_{0}^{2}}=\dfrac{{{\left({{3.10}^{-6}} \right)}^{2}}}{0,{{0625.10}^{-6}}.{{\left({{60.10}^{-3}} \right)}^{2}}}=40mH$
Đáp án B.
