T

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới...

Câu hỏi: Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ M có khối lượng 500 g sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng. Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm ngang để lò xo bị nén 7,5 cm. Thả cho giá đỡ rơi tự do thẳng đứng xuống dưới. Lấy $g=10\ m/{{s}^{2}}$, sau khi M rời khỏi giá đỡ nó dao động điều hòa. Trong một chu kỳ dao động của M, thời gian lực đàn hồi cùng chiều với lực kéo về tác dụng vào nó là:
A. $\dfrac{5\pi \sqrt{2}}{60}s$.
B. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{60}s$.
C. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{40}s$.
D. $\dfrac{\pi \sqrt{2}}{120}s$.
Vật còn nằm trên giá đỡ thì $g=\dfrac{P-N-{{F}_{h}}}{m}$.
Vật rời khỏi giá đỡ khi $N=0\Leftrightarrow g=\dfrac{P-{{F}_{h}}}{m}\Leftrightarrow \Delta L=0\ cm$.
Vậy vật rời giá đỡ ở vị trí lò xo tự nhiên. Lúc đó, vật có:
Độ lớn li độ $\left| x \right|=\Delta l=\dfrac{mg}{k}=5\ cm$.
Tốc độ khi đó: $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.0,075}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}m/s=50\sqrt{6}\left( cm/s \right)$.
Biên độ dao động cần tìm là: $A=\sqrt{{{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=10\left( cm \right)$.
Lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí lò xo tự nhiên còn lực kéo về luôn hướng về O. Do đó, trong một chu kỳ, lực đàn hồi và lực kéo về cùng chiều trong $\Delta t=\dfrac{5T}{6}=\dfrac{\pi \sqrt{2}}{12}s$.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Top