Một khối đa diện $H$ được tạo thành bằng cách từ một khối lập...

Gọi là đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1 nằm trên đường chéo và nằm trên khối còn lại sau khi cắt.
Gọi là tâm của khối cầu có thể tích lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có .
Suy ra thuộc đoạn thẳng và mặt cầu tâm cần tìm đi qua điểm .
Đặt , ta có .
Mà nên suy ra .
Ta có .
Cách khác :
Chọn hệ tọa độ , sao cho .
Khi đó . Ta có phương trình đường thẳng là
với do thuộc đoạn thẳng .
Ta có
Suy ra .