Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm các phần tử R, L, C mắc nối tiếp với R = 50 Ω; C thay đổi được. Gọi M là điểm nằm giữa L và C. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos100πt vào hai đầu đoạn mạch AB, U0 không đổi. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị $C=\dfrac{80}{\pi }\mu F$ thì điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 900 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của L có thể bằng
A. $\dfrac{1}{2\pi }H$
B. $\dfrac{2}{\pi }H$
C. $\dfrac{1}{4}H$
D. $\dfrac{4}{\pi }H$
A. $\dfrac{1}{2\pi }H$
B. $\dfrac{2}{\pi }H$
C. $\dfrac{1}{4}H$
D. $\dfrac{4}{\pi }H$
+ Khi ${C = }\dfrac{80}{\pi }\mu {F}\Rightarrow {{{Z}}_{{C}}}=125\Omega $ thì u vuông pha với ${{{u}}_{{RL}}}\Rightarrow $ điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại
$\Rightarrow $ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ${{{R}}^{2}}+{Z}_{{L}}^{2}={{{Z}}_{{L}}}{{{Z}}_{{Cmax}}}\Leftrightarrow {Z}_{{Lmax}}^{2}-125{{{Z}}_{{L}}}+2500=0.$
+ Phương trình trên ta có nghiệm ${{{Z}}_{{L1}}}=100\Omega \Rightarrow {L=}\dfrac{1}{\pi }{H,}$ hoặc ${{{Z}}_{{L2}}}=25\Omega \Rightarrow {L=}\dfrac{1}{4\pi }{H}{.}$
$\Rightarrow $ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ${{{R}}^{2}}+{Z}_{{L}}^{2}={{{Z}}_{{L}}}{{{Z}}_{{Cmax}}}\Leftrightarrow {Z}_{{Lmax}}^{2}-125{{{Z}}_{{L}}}+2500=0.$
+ Phương trình trên ta có nghiệm ${{{Z}}_{{L1}}}=100\Omega \Rightarrow {L=}\dfrac{1}{\pi }{H,}$ hoặc ${{{Z}}_{{L2}}}=25\Omega \Rightarrow {L=}\dfrac{1}{4\pi }{H}{.}$
Đáp án C.