The Collectors

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng...

Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2​ (m/s2​). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh ​của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
image3.png
A. 0,35 kg
B. 0,55 kg
C. 0,45 kg
D. 0,65 kg.
Phương pháp:
image7.png

Thế năng đàn hồi của con lắc lò xo: ${{\text{W}}_{\text{dh}}}=\dfrac{1}{2}\text{k}(\Delta l+\text{x})$
Áp dụng kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải:
Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng.
Từ đồ thị $\Rightarrow \text{W}$ tđh​ có độ chia nhỏ nhất là:
$\dfrac{0,25}{4}=0,0625(~\text{J})$
Tại vị trí cao nhất, thế năng đàn hồi là:
W tđh(CN) ​ $=0,0625=\dfrac{1}{2}\text{k}{{\left( \Delta {{l}_{0}}-\text{A} \right)}^{2}}$ ​ (1)
Tại vị trí thấp nhất, thế năng đàn hồi cực đại là:
Wđh max​ $=0,5625=\dfrac{1}{2}\text{k}{{\left( \Delta {{l}_{0}}+\text{A} \right)}^{2}}(2)$
Lấy (2) chia (1), ta có:
$9=\dfrac{{{\left( \Delta {{l}_{0}}+\text{A} \right)}^{2}}}{{{\left( \Delta {{l}_{0}}-\text{A} \right)}^{2}}}\Rightarrow \text{A}=2\Delta {{l}_{0}}\Rightarrow $ Wtđh(VTCB)​ = Wtđh (t=0,1s)​ $=0,0625(~\text{J})(3)$ Từ đồ thị, ta có chu kì dao động của
con lắc là:
T = 0,3 (s)
Ta có:
$\text{T}=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{~\text{g}}}\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{{{\text{T}}^{2}}~\text{g}}{4{{\pi }^{2}}}=\dfrac{0,{{3}^{2}}\cdot {{\pi }^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=0,0225(~\text{m})$
Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí cân bằng là:
${{\text{W}}_{\text{dh}}}=\dfrac{1}{2}\text{k}{{\left( \Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}\left( \text{k}.\Delta {{l}_{0}} \right)\cdot \Delta {{l}_{0}}=\dfrac{1}{2}~\text{m}\cdot \text{g}\cdot \Delta {{l}_{0}}=0,0625(~\text{J})$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}~\text{m}{{\pi }^{2}}.0,0225=0,0625\Rightarrow \text{m}=0,5629(~\text{kg})$
Đáp án B.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top