Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới 5cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa. Lấy $g={{\pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}$. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén là
A. $\dfrac{1,5}{\pi }(m/s)$
B. $\dfrac{15}{\pi }(m/s)$
C. $\dfrac{3}{\pi }(m/s)$
D. $\dfrac{30}{\pi }(\text{cm}/\text{s})$
A. $\dfrac{1,5}{\pi }(m/s)$
B. $\dfrac{15}{\pi }(m/s)$
C. $\dfrac{3}{\pi }(m/s)$
D. $\dfrac{30}{\pi }(\text{cm}/\text{s})$
Phương pháp:
Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Xác định biên độ dao động A = 5 cm, vị trí mà lò xo bị nén x0.
Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kì : $t=2\cdot \dfrac{\arccos \dfrac{{{x}_{0}}}{A}}{\omega }$ và quãng đường vật đi được trong thời gian lò xo nén.
Áp dụng công thức xác định vận tốc trung bình : $v=\dfrac{S}{t}$
Cách giải:
Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là : $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1\cdot 10}{40}=0,025m=2,5\text{cm}$
Vì kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ nên biên độ : A = 5cm.
Trong quá trình dao động, Đáp án Chiều dương hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng.
Vậy lò xo bị nén khi chuyển động từ vị trí – 2,5cm đến – 5cm.
Vậy trong một chu kì, thời gian lò xo bị nén là: $t=2\cdot \dfrac{\alpha }{\omega }=2\cdot \dfrac{\arccos \dfrac{2,5}{5}}{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}=2\cdot \dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}}=\dfrac{\pi }{30}s$
Quãng đường vật đi được là: S = 5cm.
Vận tốc trung bình trong thời gian lò xo bị nén là: $v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{\pi }{30}}=\dfrac{150}{\pi }(\text{cm}/\text{s})=\dfrac{1,5}{\pi }(\text{m}/\text{s})$
Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}$
Xác định biên độ dao động A = 5 cm, vị trí mà lò xo bị nén x0.
Xác định thời gian lò xo bị nén trong một chu kì : $t=2\cdot \dfrac{\arccos \dfrac{{{x}_{0}}}{A}}{\omega }$ và quãng đường vật đi được trong thời gian lò xo nén.
Áp dụng công thức xác định vận tốc trung bình : $v=\dfrac{S}{t}$
Cách giải:
Khi vật ở vị trí cân bằng thì độ dãn của lò xo là : $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,1\cdot 10}{40}=0,025m=2,5\text{cm}$
Vì kéo vật xuống khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi thả nhẹ nên biên độ : A = 5cm.
Trong quá trình dao động, Đáp án Chiều dương hướng xuống, gốc O ở vị trí cân bằng.
Vậy lò xo bị nén khi chuyển động từ vị trí – 2,5cm đến – 5cm.
Vậy trong một chu kì, thời gian lò xo bị nén là: $t=2\cdot \dfrac{\alpha }{\omega }=2\cdot \dfrac{\arccos \dfrac{2,5}{5}}{\sqrt{\dfrac{k}{m}}}=2\cdot \dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\sqrt{\dfrac{40}{0,1}}}=\dfrac{\pi }{30}s$
Quãng đường vật đi được là: S = 5cm.
Vận tốc trung bình trong thời gian lò xo bị nén là: $v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{5}{\dfrac{\pi }{30}}=\dfrac{150}{\pi }(\text{cm}/\text{s})=\dfrac{1,5}{\pi }(\text{m}/\text{s})$
Đáp án A.
