Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích giá trị lực đàn hồi Fdh và lực kéo về F tác dụng lên vật vào li độ x như hình vẽ. Lấy $g=10m\text{/}{{s}^{2}}.$ Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ cùng chiều với lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên điểm treo là?
A. $\dfrac{1}{10}s$
B. $\dfrac{1}{6}s$
C. $\dfrac{1}{5}s$
D. $\dfrac{1}{30}s$
A. $\dfrac{1}{10}s$
B. $\dfrac{1}{6}s$
C. $\dfrac{1}{5}s$
D. $\dfrac{1}{30}s$
Phương pháp:
+ Lực đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng chiều dương hướng xuống: ${{F}_{dh}}=-k(\Delta l+x)$
+ Biểu thức tính lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx$
+ Biểu thức tính chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}$
Cách giải:
+ Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=-k(\Delta l+x)$
+ Lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx$
$\Rightarrow F.{{F}_{dh}}={{k}^{2}}(\Delta l+x)x={{k}^{2}}\left[ \Delta l.x+{{x}^{2}} \right]$
Từ đồ thị ta có:
+ Tại x = −0,5 thì ${{\left[ F.{{F}_{dh}} \right]}_{\min }}$ khi đó ta có $x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{\Delta l}{2}=-0,5\Rightarrow \Delta l=1cm$
+ Tại $x=A:{{\left[ F.{{F}_{dh}} \right]}_{\max }}={{k}^{2}}.(\Delta l+A).A=6$ $\Leftrightarrow {{100}^{2}}\cdot (0,01+A).A=6\Rightarrow A=0,02m=2cm$
+ Chu kì dao động của vật: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}=0,2s$
Ta có lực kéo về luôn hướng vào VTCB
Lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo thì cùng phương, ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật treo.
⇒ Thời gian lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ cùng chiều với lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo trong 1 chu kì là:
$\Delta t=2\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{30}s$
+ Lực đàn hồi của con lắc lò xo treo thẳng đứng chiều dương hướng xuống: ${{F}_{dh}}=-k(\Delta l+x)$
+ Biểu thức tính lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx$
+ Biểu thức tính chu kì: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}$
Cách giải:
+ Lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=-k(\Delta l+x)$
+ Lực kéo về: ${{F}_{kv}}=-kx$
$\Rightarrow F.{{F}_{dh}}={{k}^{2}}(\Delta l+x)x={{k}^{2}}\left[ \Delta l.x+{{x}^{2}} \right]$
Từ đồ thị ta có:
+ Tại x = −0,5 thì ${{\left[ F.{{F}_{dh}} \right]}_{\min }}$ khi đó ta có $x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{\Delta l}{2}=-0,5\Rightarrow \Delta l=1cm$
+ Tại $x=A:{{\left[ F.{{F}_{dh}} \right]}_{\max }}={{k}^{2}}.(\Delta l+A).A=6$ $\Leftrightarrow {{100}^{2}}\cdot (0,01+A).A=6\Rightarrow A=0,02m=2cm$
+ Chu kì dao động của vật: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}=0,2s$
Ta có lực kéo về luôn hướng vào VTCB
Lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo thì cùng phương, ngược chiều với lực đàn hồi tác dụng lên vật treo.
⇒ Thời gian lực kéo về tác dụng lên vật nhỏ cùng chiều với lực đàn hồi tác dụng lên điểm treo trong 1 chu kì là:
$\Delta t=2\dfrac{T}{12}=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{30}s$
Đáp án D.