The Collectors

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có...

Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa tại nơi có $g=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\text{. L?y }{{\pi }^{2}}=10$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của hàm f(t) theo thời gian. (với f (t) là độ lớn của tích lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật với vận tốc của vật). Biết rằng tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đang ở vị trí cân bằng. Độ cứng của lò xo gần nhât với giá trị nào sau đây?
image3.png
A. 75 N/m
B. 25N/m
C. 86 N/m
D. 58 N/m
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị
+ Sử dụng biểu thức tính lực đàn hồi: ${{F}_{dh}}=-k(\Delta l+x)$
+ Vận dụng vòng tròn lượng giác
Cách giải:
image9.png

Xét $f(t)=\left| -{{F}_{dh}}\cdot v \right|$ biểu thức đạt giá trị bằng 0 tại các vị trí biên (v = 0) và vị trí lò xo không bị biến dạng $\left. {{F}_{dh}}=0\to x=-\Delta l \right)$
Biểu diễn các trạng thái trên đường tròn lượng giác, ta được:
image10.png

Từ đồ thị và đường tròn ta có:
Chu kì: $T=0,4~\text{s}\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=5\pi ra~\text{d}/s$
$\Delta l=4~\text{cm}=\dfrac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow A=4\sqrt{2}~\text{cm}$
Tại VTCB: $f(t)=\left| -{{F}_{dh}}\cdot \text{v} \right|=|-k(\Delta l+x)\cdot v|$
$\Rightarrow f(t)=k\Delta l.\omega A=2,26\Rightarrow k=63,58~\text{N}/\text{m}$
Đáp án D.
 

Quảng cáo

Top