Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm...

Phương pháp:
Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:
${{P}_{dh}}={{F}_{dh}}.v=k.x.v=k.x.\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Áp dụng bất đẳng thức Cosi: $~a+b\ge 2\sqrt{ab}$
Dấu “=” xảy ra khi a = b
Cách giải:
Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo:
${{P}_{dh}}={{F}_{dh}}.v=k.x.v=k.x.\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=k\omega .x\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Theo bất đẳng thức Cosi ta có:
$\begin{aligned}
& a+b\ge 2\sqrt{ab}\Rightarrow \sqrt{ab}~\le \dfrac{a+b}{2} \\
& \Rightarrow x\sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}.\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}\le \dfrac{{{x}^{2}}+{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}{2}=\dfrac{{{A}^{2}}}{2} \\
& \Rightarrow {{P}_{dh}}\le k.\omega .\dfrac{{{A}^{2}}}{2}\Rightarrow {{P}_{dh \max }}\Leftrightarrow {{x}^{2}}={{A}^{2}}-{{x}^{2}}\Rightarrow 2{{x}^{2}}={{A}^{2}}\Leftrightarrow x=\pm \dfrac{A}{\sqrt{2}}=\pm \dfrac{6}{\sqrt{2}}=\pm 3\sqrt{2}cm \\
\end{aligned}$