Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Sự phụ thuộc của thế năng của con lắc theo thời gian được cho như trên đồ thị. Lấy π2 = 10. Biên độ dao động của con lắc bằng
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
A. 10 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Tại t = 0: ${{{W}}_{t}}=\dfrac{k{{x}^{2}}}{2}=0,01\Rightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{0,02}{k}}$
Tại t = 1/12s: ${{{W}}_{t}}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=0,04\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}$
Ta có : $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{\dfrac{0,02}{k}}}{\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow$ Từ t = 0 đến t = 1/12s góc quét được:
$\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\alpha .\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{3}\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{12}\Rightarrow T=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi \left(rad/s \right)$
$\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,2.{{\left(4\pi \right)}^{2}}=32N\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{32}}=5cm$
Tại t = 1/12s: ${{{W}}_{t}}=\dfrac{k{{A}^{2}}}{2}=0,04\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}$
Ta có : $\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{\dfrac{0,02}{k}}}{\sqrt{\dfrac{0,08}{k}}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{\pi }{3}$
$\Rightarrow$ Từ t = 0 đến t = 1/12s góc quét được:
$\alpha =\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\alpha .\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{\pi }{3}\dfrac{T}{2\pi }=\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{12}\Rightarrow T=0,5s\Rightarrow \omega =4\pi \left(rad/s \right)$
$\Rightarrow k=m{{\omega }^{2}}=0,2.{{\left(4\pi \right)}^{2}}=32N\Rightarrow A=\sqrt{\dfrac{0,08}{32}}=5cm$
Đáp án D.