Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí có li độ -2 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\cos \left( 10t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(cm).$
B. $x=8\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{3} \right)(cm).$
C. $x=8\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)(cm).$
D. $x=4\cos \left( 10t+\dfrac{2\pi }{3} \right)(cm).$
A. $x=4\cos \left( 10t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(cm).$
B. $x=8\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{3} \right)(cm).$
C. $x=8\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{3} \right)(cm).$
D. $x=4\cos \left( 10t+\dfrac{2\pi }{3} \right)(cm).$
Phương pháp:
Tần số góc của con lắc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A
Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ)
Phương trình vận tốc: v = -ωAsin(ωt + φ)
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10(\text{rad/s)}$
Chiều dài quỹ đạo dao động của con lắc là:
$L=2A\Rightarrow A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{8}{2}=4(\text{cm})$ Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0 là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=4\cos \varphi =-2 \\
v=-40\sin \varphi >0 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =-\dfrac{1}{2} \\
\sin \varphi <0 \\
\end{array} \right. \right.\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left( 10t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(\text{cm})$
Tần số góc của con lắc: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}$
Chiều dài quỹ đạo dao động: L = 2A
Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ)
Phương trình vận tốc: v = -ωAsin(ωt + φ)
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là: $\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{10}{0,1}}=10(\text{rad/s)}$
Chiều dài quỹ đạo dao động của con lắc là:
$L=2A\Rightarrow A=\dfrac{L}{2}=\dfrac{8}{2}=4(\text{cm})$ Li độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0 là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=4\cos \varphi =-2 \\
v=-40\sin \varphi >0 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos \varphi =-\dfrac{1}{2} \\
\sin \varphi <0 \\
\end{array} \right. \right.\Rightarrow \varphi =-\dfrac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Phương trình dao động của vật là: $x=4\cos \left( 10t-\dfrac{2\pi }{3} \right)(\text{cm})$
Đáp án A.