Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90cm và 80cm. Gia tốc a (m/s2) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức $x=-0,025a$. Tại thời điểm t = 0,25s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}$ và đang chuyển động theo chiều dương, lấy ${{\pi }^{2}}=10$ phương trình dao động của con lắc là:
A. $x=5\sqrt{2}.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right)$
B. $x=5.\cos \left( \pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right)$
C. $x=5.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
D. $x=5\sqrt{2}.\cos \left( \pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
A. $x=5\sqrt{2}.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right)$
B. $x=5.\cos \left( \pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\left( cm \right)$
C. $x=5.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
D. $x=5\sqrt{2}.\cos \left( \pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
Phương pháp:
Biên độ dao động: $A=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}$
Hệ thức liên hệ giữa a và x: a =- ω2 x ⇒ ω
Dựa vào dữ kiện: “Tại thời điểm t = 0,2s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều
dương” xác định được pha ban đầu φ.
Cách giải:
Biên độ dao động: $A=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}$ $\dfrac{90-80}{2}=5cm$
Ta có: $x=-0,025a\Rightarrow a=-\dfrac{1}{0,025}.x\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{1}{0,025}=40\Rightarrow \omega =2\sqrt{10}=2\pi \left( rad/s \right)$
Tại thời điểm t = 0,25s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương. Biểu diễn trên
VTLG ta có:
Từ VTLG ta có: $\omega t+\varphi =2\pi .0,25+\varphi =-\dfrac{5\pi }{6}=-\dfrac{4\pi }{3}$
Phương trình dao động: $x=5.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
Biên độ dao động: $A=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}$
Hệ thức liên hệ giữa a và x: a =- ω2 x ⇒ ω
Dựa vào dữ kiện: “Tại thời điểm t = 0,2s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều
dương” xác định được pha ban đầu φ.
Cách giải:
Biên độ dao động: $A=\dfrac{{{l}_{\max }}-{{l}_{\min }}}{2}$ $\dfrac{90-80}{2}=5cm$
Ta có: $x=-0,025a\Rightarrow a=-\dfrac{1}{0,025}.x\Rightarrow {{\omega }^{2}}=\dfrac{1}{0,025}=40\Rightarrow \omega =2\sqrt{10}=2\pi \left( rad/s \right)$
Tại thời điểm t = 0,25s vật ở li độ $x=-2,5\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương. Biểu diễn trên
VTLG ta có:
Từ VTLG ta có: $\omega t+\varphi =2\pi .0,25+\varphi =-\dfrac{5\pi }{6}=-\dfrac{4\pi }{3}$
Phương trình dao động: $x=5.\cos \left( 2\pi t-\dfrac{4\pi }{3} \right)\left( cm \right)$
Đáp án C.
