Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn có khối lượng quả cầu 200 g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kì T0 tại một nơi có gia tốc g = 10 $\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}},$ tích điện cho quả cầu $q=-{{4.10}^{-4}}C$ rồi cho nó dao dộng điều hòa trong một điện trường đều theo phương thẳng đứng thì thấy chu kì của con lắc tăng lên gấp 2 lần. Vectơ cường độ điện trường có
A. chiều hướng xuống và $E=7,{{5.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
B. chiều hướng lên và $E=7,{{5.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
C. chiều hướng xuống và $E=3,{{75.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
D. chiều hướng lên và $E=3,{{75.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
Điều kiện cân bằng của con lắc
$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+{{\overrightarrow{F}}_{d}}=0$ hay $\overrightarrow{T}+{{\overrightarrow{P}}_{bk}}=0$ với ${{\overrightarrow{P}}_{bk}}=\overrightarrow{P}+{{\overrightarrow{F}}_{d}}$
Chu kì của con lắc khi đó: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}_{bk}}}}$ với ${{\overrightarrow{g}}_{bk}}=\overrightarrow{g}+\dfrac{q\overrightarrow{E}}{m}$
Áp dụng cho bài toán chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là lực điện phải ngược chiều với $\overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{E}$ hướng xuống
Lập tỉ số $\dfrac{T}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g-\dfrac{qE}{m}}}=2\Rightarrow E=3,{{75.10}^{3}}{\text{V}}/{\text{m}} \text{.}$
Cách tính gia tốc biểu kiến khi con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện $\overrightarrow{a}=\dfrac{q\overrightarrow{E}}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=g+\dfrac{qE}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=g-\dfrac{qE}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ vuông góc với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}.$
A. chiều hướng xuống và $E=7,{{5.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
B. chiều hướng lên và $E=7,{{5.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
C. chiều hướng xuống và $E=3,{{75.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
D. chiều hướng lên và $E=3,{{75.10}^{3}}\text{V/m}\text{.}$
Điều kiện cân bằng của con lắc
$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+{{\overrightarrow{F}}_{d}}=0$ hay $\overrightarrow{T}+{{\overrightarrow{P}}_{bk}}=0$ với ${{\overrightarrow{P}}_{bk}}=\overrightarrow{P}+{{\overrightarrow{F}}_{d}}$
Chu kì của con lắc khi đó: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}_{bk}}}}$ với ${{\overrightarrow{g}}_{bk}}=\overrightarrow{g}+\dfrac{q\overrightarrow{E}}{m}$
Áp dụng cho bài toán chu kì con lắc tăng gấp đôi nghĩa là lực điện phải ngược chiều với $\overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{E}$ hướng xuống
Lập tỉ số $\dfrac{T}{{{T}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{g}{g-\dfrac{qE}{m}}}=2\Rightarrow E=3,{{75.10}^{3}}{\text{V}}/{\text{m}} \text{.}$
Cách tính gia tốc biểu kiến khi con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện $\overrightarrow{a}=\dfrac{q\overrightarrow{E}}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ cùng phương cùng chiều với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=g+\dfrac{qE}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ cùng phương ngược chiều với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=g-\dfrac{qE}{m}$
+ Nếu lực điện ${{\overrightarrow{F}}_{d}}$ vuông góc với $\overrightarrow{g}:{{g}_{bk}}=\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left( \dfrac{qE}{m} \right)}^{2}}}.$
Đáp án C.