Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng...

Phương pháp:
Phương trình hai dao động là ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right);{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cdot \cos \left( \alpha t+{{\varphi }_{2}} \right)$
Dao động tổng hợp là $x=A.\cos (\omega t+\varphi )\text{ }$ với $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta \varphi }$
Năng lượng của dao động là: $\text{W}=\dfrac{\text{l}}{2}.k.{{A}^{2}}$
Lời giải:
Ta có:$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}={{A}_{1}}\cdot \cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cdot \cos \left( \alpha t+{{\varphi }_{2}} \right) \\
x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=A.\cos (\alpha x+\varphi ) \\
\end{array} \right.$
Với: A= A + 4 + 2A4,.cosAp
Năng lượng của dao động trong hai trường hợp lệch pha $\dfrac{\pi }{4}$ và $\dfrac{\pi }{2}$ lượt là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{W}}_{1}}=\dfrac{1}{2}.k\cdot A{{'}^{2}}=8W=\dfrac{1}{2}\cdot k\cdot \left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}\cdot {{A}_{2}}\cdot \cos \dfrac{\pi }{4} \right) \\
{{\text{W}}_{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot k\cdot {{A}^{'{{'}^{2}}}}=6\text{B}=\dfrac{1}{2}k\cdot \left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}\cdot {{A}_{2}}\cdot \cos \dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow $ $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{w}}_{1}}=\dfrac{1}{2}.k\cdot \left( A_{1}^{2}+A_{3}^{2}+\sqrt{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}} \right) \\
{{\text{W}}_{2}}=\dfrac{1}{2}\text{.k}\cdot \left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right) \\
\end{array}\Rightarrow k\cdot {{A}_{1}}\cdot {{A}_{2}}=2\sqrt{2} \right.$
Khi năng lượng dao động là 7W ta có :
${{\text{W}}_{3}}=7W=\dfrac{1}{2}.k\cdot \left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdot \cos \Delta \varphi \right)=$ $6+2\sqrt{2}\cdot \cos \Delta \varphi \Rightarrow \cos \Delta \varphi =\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\Rightarrow \Delta \varphi ={{69,295}^{0}}$