Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left(\text{cm}\right)$ trong đó $x\left( cm \right),t\left( s \right).$ thời điểm vật có li độ 2,5 cm thì tốc độ của vật là:
A. $25\sqrt{2}~\text{cm}/\text{s}$
B. $2,5\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s}$
C. $25~\text{cm}/\text{s}$
D. $25\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s}$
A. $25\sqrt{2}~\text{cm}/\text{s}$
B. $2,5\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s}$
C. $25~\text{cm}/\text{s}$
D. $25\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s}$
Phương pháp:
Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=1\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=5~\text{cm} \\
\begin{array}{*{35}{l}}
w=10\text{rad}/\text{s}\Rightarrow \text{v}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=10.\sqrt{{{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}}=25\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s} \\
x=2,5~\text{cm} \\
\end{array} \\
\end{array} \right.$
Hệ thức độc lập theo thời gian của x và v: $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}^{2}}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}=1\Rightarrow v=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
A=5~\text{cm} \\
\begin{array}{*{35}{l}}
w=10\text{rad}/\text{s}\Rightarrow \text{v}=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}=10.\sqrt{{{5}^{2}}-2,{{5}^{2}}}=25\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s} \\
x=2,5~\text{cm} \\
\end{array} \\
\end{array} \right.$
Đáp án D.