Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình ${x}=2 \cos...

Phương pháp:
Phương trình của li độ và vận tốc: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
x=A\cos (\omega t+\varphi ) \\
v=\omega A.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{array} \right.$
Sử dụng VTLG cho vận tốc và công thức ${\Delta {t}=\dfrac{\alpha}{\omega}=\alpha \cdot \dfrac{{T}}{2 \pi}}$
Cách giải:
Chu kì: ${{T}=\dfrac{2 \pi}{\omega}=\dfrac{2 \pi}{2 \pi}=1 {~s}}$
Ta có: $x=2\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)cm\Rightarrow v=4\pi .\left( 2\pi t+\dfrac{3\pi }{4} \right)cm\text{/}s$
Trong 1 chu kì vật đi qua vị trí có vận tốc bằng ${-2 \pi {cm} / {s}}$ hai lần.
Sau ${1009 {~T}}$ vật đi qua vị trí có vận tốc bằng ${-2 \pi {cm} / {s}}$ lần thứ 2018 .
Biểu diễn trên VTLG.

Sau ${1009 {~T}}$ vật qua vị trí có vận tốc bằng ${-2 \pi {cm} / {s}}$ khi góc quét bằng: ${\alpha=\dfrac{\pi}{4}+\pi+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{23 \pi}{12}}$
${\Rightarrow \Delta {t}=\alpha \cdot \dfrac{{T}}{2 \pi}=\dfrac{23 \pi}{12} \cdot \dfrac{{T}}{2 \pi}=\dfrac{23 {~T}}{24}}$
${\Rightarrow}$ Tính từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí có vận tốc bằng ${-2 \pi {cm} / {s}}$ lần thứ 2020 vào thời điểm:
${t=1009 {~T}+\Delta {t}=1009.1+\dfrac{23.1}{24}=\dfrac{24239}{24} {~s}}$