The Collectors

Một bệnh nhân điểu trị bằng đổng vị phóng xạ, dùng tia Y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $\Delta...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Một bệnh nhân điểu trị bằng đổng vị phóng xạ, dùng tia Y để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là $\Delta t=20$ phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã $T=4$ tháng (coi $\Delta t<<T$ ) và vẫn dùng nguổn phóng xạ trong lân đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia Y như lẩn đẩu? Cho công thức gần đúng khi ${x}<<1$ thì $1-{{e}^{-x}}=x$.
A. 38,2 phút.
B. 18,2 phút.
C. 28,2 phút.
D. 48,2 phút.
Khi x bé ta có: ${{e}^{-x}}\approx 1-x$
Xem lượng tia gamma phát ra tỉ lệ với số nguyên tử bị phân rã.
Số nguyên tử bị phân trong lần chiếu xạ đầu tiên: $\Delta N={{N}_{0}}\left(1-{{e}^{-\lambda t}} \right)\approx {{N}_{0}}.\lambda t\,\,\,\,\,\left(1 \right)$
Thời gian chiếu xạ lần thứ ba: $N=N_{0}^{'}\left(1-{{e}^{-\lambda t'}} \right)\approx N_{0}^{'}.\lambda. T'\,\,\,\,\,\left(2 \right)$
Mặt khác: $N_{0}^{'}={{N}_{0}}.{{e}^{-\lambda {{t}_{1}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}$. Với ${{t}_{1}}=\dfrac{T}{2}$ (là 2 tháng)
Do đó ta có: $N_{0}^{'}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{\dfrac{{{t}_{1}}}{T}}}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{\sqrt{2}}$
Từ (1) và (2) ta có: $t'=t.\dfrac{{{N}_{0}}}{N_{0}^{'}}=20\sqrt{2}$ phút
Đáp án C.
 

Chuyên mục

Quảng cáo

Back
Top