Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung $\text{C}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }\text{F},$ mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r = 30Ω và độ tự cảm $\text{L}=\dfrac{0,4}{\pi }\text{H}\text{.}$ Điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện là $\text{u}=100\sqrt{2}\cos (100\omega \text{t})$ (V). Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là
A. $I=2A.$
B. $I=\sqrt{2}A.$
C. $I=\dfrac{1}{\sqrt{2}}A.$
D. $I=2\sqrt{2}A.$
A. $I=2A.$
B. $I=\sqrt{2}A.$
C. $I=\dfrac{1}{\sqrt{2}}A.$
D. $I=2\sqrt{2}A.$
Phương pháp:
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cường độ dòng điện: $I=\dfrac{U}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }}=80(\Omega) \\
{{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{0,4}{\pi }=40(\Omega) \\
\end{array} \right.$
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{{{30}^{2}}+{{(40-80)}^{2}}}}=2(\text{A})$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Cường độ dòng điện: $I=\dfrac{U}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{8\pi }}=80(\Omega) \\
{{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{0,4}{\pi }=40(\Omega) \\
\end{array} \right.$
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:
$I=\dfrac{U}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100}{\sqrt{{{30}^{2}}+{{(40-80)}^{2}}}}=2(\text{A})$
Đáp án A.