f biến thiên Khi $f=f_2=f_1\sqrt{3}$ thì điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cưc đại Ulmax

ĐỗĐạiHọc2015 said:

Đặt điện áp xoay chiều $U=200\sqrt{2}\cos _2\pi ft$ ổn định, f biên thiên vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L, điện trở R và tụ điện C với $CR^2<2L$. Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện max. Khi f=f2=f1$\sqrt{3}$ thì điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cưc đại Ulmax.
Tìm Ulmax
A. 220V
B. 250V
C. 200V
D. 150V
Nhiều công thức dị quá chẳng hiểu nữa.

Click to expand...

Sao t tính ra 245V nhỉ

anh yêu em said:

Sao t tính ra 245V nhỉ

Click to expand...

Giá trị gần đúng em quên chưa viết.

ĐỗĐạiHọc2015 said:

Đặt điện áp xoay chiều $U=200\sqrt{2}\cos _2\pi ft$ ổn định, f biên thiên vào 2 đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L, điện trở R và tụ điện C với $CR^2<2L$. Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện max. Khi f=f2=f1$\sqrt{3}$ thì điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm đạt cưc đại Ulmax.
Tìm Ulmax giá trị gần đúng bằng.
A. 220V
B. 250V
C. 200V
D. 150V
Nhiều công thức dị quá chẳng hiểu nữa.

Click to expand...

Mình nghĩ:bài này, ta có thể giả định ngay $f_{1}$ là tần số ban đầu. Vậy là bài toán trở về dạng cho phương trình với $U_{0};f$ và yêu cầu tìm $U_{L_{max}}$ khi $\omega $ thay đổi. Ta thấy:

$\omega _{L}=\dfrac{1}{C}.\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}}$

$\omega _{C}=\dfrac{1}{L}\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}$

Nên:

$\omega _{L}\omega _{C}LC=1$.

Mà:$\omega _{C}=\sqrt{3}.\omega _{L}=\sqrt{3}.\omega _{O}$

$\Rightarrow LC=\dfrac{1}{\omega _{O}^{2}.\sqrt{3}}$

Mà:

$U_{L_{max}}=\dfrac{2.U.L}{R\sqrt{4LC-R^{2}.C^{2}}}$

$\Leftrightarrow U_{L_{max}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-\omega ^{4}.L^{2}.C^{2}}}$

Do đó, thay số:

$U_{L_{max}}=\dfrac{U\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx 245\left(V\right)$.