Google
Câu hỏi: Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức ${{E}_{n}}=\dfrac{-13,6}{{{n}^{2}}}$ (eV) (với n = 1,2,3,…). Khi electron trong nguyên tử Hidro chuyển từ quỹ đạo dừng n = 3 về quỹ đạo dừng n = 1 thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng n = 5 về quỹ đạo dừng n = 2 thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng ${{\lambda }_{2}}$. Mối liên hệ giữa ${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}}$ là
A. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}$.
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$.
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$.
D. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}$.
A. ${{\lambda }_{2}}=4{{\lambda }_{1}}$.
B. ${{\lambda }_{2}}=5{{\lambda }_{1}}$.
C. $189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$.
D. $27{{\lambda }_{2}}=128{{\lambda }_{1}}$.
Ta có ${{E}_{31}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{1}}}={{E}_{3}}-{{E}_{1}}=-13,6\left(\dfrac{1}{9}-1 \right)=\dfrac{544}{45}$
${{E}_{52}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-13,6\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{4} \right)=\dfrac{357}{125}$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{31}}}{{{E}_{52}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{544}{45}.\dfrac{125}{357}=\dfrac{800}{189}\Rightarrow 189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$.
${{E}_{52}}=\dfrac{hc}{{{\lambda }_{2}}}={{E}_{5}}-{{E}_{2}}=-13,6\left(\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{4} \right)=\dfrac{357}{125}$
$\Rightarrow \dfrac{{{E}_{31}}}{{{E}_{52}}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{544}{45}.\dfrac{125}{357}=\dfrac{800}{189}\Rightarrow 189{{\lambda }_{2}}=800{{\lambda }_{1}}$.
Đáp án C.