T

Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời...

Câu hỏi: Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. Trong 0,2s đầu tiên kể từ $t=0,$ tốc độ trung bình của vật là
image5.png
A. $20\sqrt{3}cm/s.$
B. $20cm/s.$
C. $40\sqrt{3}cm\text{ /}s~~~$
D. $40cm/s~$
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị $x-t~$
+ Viết phương trình dao động điều hòa của mỗi dao động
+ Áp dụng biểu thức tính tốc độ trung bình: $v=\dfrac{s}{t}$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có chu kì dao động $T=0,6s$
+ Dao động thứ nhất có biên độ 4cm, tại t = 0 li độ ${{x}_{1}}=2cm$ và đang giảm, vậy phương trình dao động là
${{x}_{1}}=4\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm~$
+ Dao động thứ 2, tại t = 0 có li độ $x=-6cm$ tại $t=0,2s$ là vần đầu vật qua vị trí cân bằng, nên ta có:
$\dfrac{10\pi }{3}.0,2+\varphi =-\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \varphi =-\dfrac{7\pi }{6}\left( rad \right)$
⇒ ${{A}_{2}}\cos \varphi =-6\Rightarrow {{A}_{2}}=\dfrac{-6}{\cos \varphi }=\dfrac{-6}{\cos \left( -\dfrac{7\pi }{6} \right)}=4\sqrt{3}cm$
Vậy dao động thứ 2 có phương trình dao động là: ${{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t-\dfrac{7\pi }{6} \right)cm$
Phương trình dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=8\cos \left( \dfrac{10\pi }{3}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)cm$
Vậy đến thời điểm $t=0,2$ thì vật ở vị trí có li độ $x=-4cm.$
Trong 0,2s đầu tiên kể từ t = 0 vật đi được $S=2.4=8cm$
Vận tốc trung bình của vật là $v=\dfrac{8}{0,2}=40cm/s$
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top