Hệ số ma sát giữa 2 vật và mặt phẳng ngang $u=0,05$. Tìm $k$?

Bài toán
Một CLLX trên mặt phẳng ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng $k$,1 đầu cố định,đầu kia gắn vật $m_1=300g$.Búng vật $m_2=200g$ cách vật $m_1$ $s=92cm$ về phía ko có lò xo với $v_0=2,4m/s$.Va chạm hoàn toàn đàn hồi,sau va chạm lò xo có chiều dài cực đại $108 cm$,cực tiểu $94cm$.Hệ số ma sát giữa 2 vật và mặt phẳng ngang $u=0,05$.Tìm $k$?
A. $168 N/m$
B. $181 N//m$
C. $141 N/m$
D. $118 N/m$
(Trích đề thi thử lần 2 Diễn đàn Vật lí phổ thông. Câu này nhiều bạn không làm được nên mình sẽ giải nó)
Giải:
Chọn chiều dương theo chiều búng vật.
Gọi $V$ là vận tốc ngay trước va chạm của $m_2$.
Bảo toàn năng lượng:
$$\dfrac{m_2v_0^2}{2}=\dfrac{m_2V^2}{2}+um_2gs$$
Thay số ra $V=2,2m/s$.
Gọi $v_1,v_2$ lần lượt là vận tốc của $m_1,m_2$ ngay sau va chạm.
Áp dụng công thức va chạm hoàn toàn đàn hồi cho 2 vật có:
$$v_1=1,76m/s,v_2=-0,44m/s$$
Sau va chạm chỉ còn $m_1$ dao động.
Gọi $\delta l_1,\delta l_2$ lần lượt là độ nén,dãn cực đại của lò xo sau va chạm.
$$\delta l_1+\delta l_2=108-94=14cm=0,14m. \ (1)$$
Bảo toàn năng lượng cho lúc lò xo nén cực đại:
$$\dfrac{m_1v_1^2}{2}=\dfrac{k\delta l_1^2}{2}+um_1g\delta l_1 \ (2)$$
Bảo toàn năng lượng cho lúc lò xo dãn cực đại:
$$\dfrac{k\delta l_1^2}{2}=\dfrac{k\delta l_2^2}{2}+um_1g(\delta l_1+\delta l_2) \ (3)$$
Giải hệ $(1)(2)(3)$ dễ dàng ra $k=181N/m$
Đáp án B.
 

Quảng cáo

Top