f biến thiên Hệ số công suất khi $f=f_1$ hoặc $f=f_2$ là:

LeLinh said:

Bài toán
Đoạn mạch RLC nối tiếp đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi,điều chỉnh $f=f_1$ và $f=f_2$ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là ${{\varphi }_{1}}$ và ${{\varphi }_{2}}$,còn cường độ dòng điện hiệu dụng không đổi.Hệ số công suất khi f=f1 hoặc f=f2 là:
Chứng minh giúp em cho ra công thức này với ạ
$\cos \varphi =\cos \left(\dfrac{{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}}{2}\right)$

Click to expand...

Mình tạm gọi pha ban đầu của điện áp là $\alpha$
Thì độ lệch pha tại $f_1$ và $f_2$ lần lượt là : $\alpha-\varphi_1$ và $\alpha - \varphi_2$
Do hệ số công suất 2 trường hợp là như nhau nên$$\cos \left(\alpha-\varphi_1\right)-\cos \left(\alpha-\varphi_2\right)=0$$
$$\Leftrightarrow \varphi_1+\varphi_2=2\alpha$$
Đến đây mình thấy lạ, chẳng lẽ chứng minh$$\cos \varphi = \cos \alpha$$
Thấy nó cứ vô lý kiểu gì ý. :-/