Hệ số công suất của mạch bằng

cô đơn said:

Bài toán
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng một nữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,87
B. 0,92
C. 0,5
D. 0,71

Click to expand...

Lời giải

Giả sử ta có $i=I_o\cos \omega t \left(A\right)$thì $u=U_o\cos \left(\omega t+ \varphi\right) \left(V\right)$ và $u_L=U_{oL} \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right) \left(V\right)$
Thời điểm t: $u_L=\dfrac{1}{2}u_{oL} \Rightarrow \cos \left(\omega t+\dfrac{\pi }{2}\right)=\dfrac{1}{2}\left(*\right)$
Chọn $\omega t=\dfrac{7 \pi }{6}$ thỏa mãn $\left(*\right)$
Thời điểm t:$u_{AB}=\dfrac{1}{2}U_{oAB} \Rightarrow \cos \left(\omega t+ \varphi\right)=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi=-\dfrac{5\pi }{6}$
Vậy hệ số công suất của đoạn mạch bằng $\cos \varphi \approx 0,87$
Chọn đáp án D.

cô đơn said:

Bài toán
Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng một nữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng
A. 0,87
B. 0,92
C. 0,5
D. 0,71

Click to expand...

Cách giải khác

Ta có: $U_R$ và $U_C$ vuông pha nên:

$U^2=U_C^2+U_R^2$

Ta lại có

$\cos \varphi=\dfrac{U_R}{U}=\dfrac{\sqrt{U^2-U_C^2}}{U}=\dfrac{\sqrt3}{2}$