f biến thiên Hệ số công suất của mạch bằng

  • Thread starter Thread starter Cherry
  • Start date Start date
Cherry

Cherry

New Member
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A. 0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781
 
Last edited by a moderator:
Sort by date Sort by votes
Cherry said:
Nhớ nhầm rồi đ/án B cơ!
Click to expand...
Cherry said:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781
Click to expand...
Ừ! vì mình không tính.Tính ra là B.Nhưng theo mình thì ban đầu đề này là $\cos\varphi_2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
Cherry said:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781
Click to expand...
Sử dụng công thức:
$$\tan \varphi_{3}=\dfrac{\omega_{3}^2-\omega_{1}^2}{\omega_{2}^2-\omega_{1}^2}.\dfrac{\omega_{2}}{\omega_{3}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =0,874$$
Đáp án B
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
Cherry said:
Bài toán
Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số $f_1= 60Hz$, hệ số công suất cực đại $\cos\varphi =1$. Ở tần số $f_2=120Hz$, hệ số công suất nhận giá trị 0,707. Ở tần số $f_3= 90Hz$, hệ số công suất của mạch bằng
A.0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781
Click to expand...
Lời giải
  • Khi $f_1=60Hz$, ta đặt $Z_L=Z_C=x\Omega $
  • Khi $f_2=120Hz$ thì
$$\left\{\begin{matrix}
Z_{L_2}=2x\Omega \\
Z_{C_2}=\dfrac{x}{2}\Omega
\end{matrix}\right.$$

Do $\cos\varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |=\dfrac{3x}{2}$​
  • Khi $f_3=90Hz$ thì
$$\left\{\begin{matrix}
Z_{L3}=\dfrac{3x}{2}\\
Z_{C3}=\dfrac{2x}{3}
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \cos\varphi _3=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_{L3}-Z_{C3})^2}}\approx 0,874$$
Để nhanh gọn lẹ hơn thì bạn có thể chọn ngay $x=1$ luôn nah :)
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
hongmieu said:
Lời giải
  • Khi $f_1=60Hz$, ta đặt $Z_L=Z_C=x\Omega $
  • Khi $f_2=120Hz$ thì
$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L_2}=2x\Omega \\
Z_{C_2}=\dfrac{x}{2}\Omega
\end{matrix}\right.$$

Do $\cos\varphi _2=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow R=\left | Z_L-Z_C \right |=\dfrac{3x}{2}$​
  • Khi $f_3=90Hz$ thì
$$\left\{\begin{matrix}

Z_{L3}=\dfrac{3x}{2}\\
Z_{C3}=\dfrac{2x}{3}
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow \cos\varphi _3=\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_{L3}-Z_{C3})^2}}\approx 0,874$$
Để nhanh gọn lẹ hơn thì bạn có thể chọn ngay $x=1$ luôn nah :)
Click to expand...

Dùng cách chứng minh nè không cần công thức đâu
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
hoangmac said:
Sử dụng công thức:
$$\tan \varphi_{3}=\dfrac{\omega_{3}^2-\omega_{1}^2}{\omega_{2}^2-\omega_{1}^2}.\dfrac{\omega_{2}}{\omega_{3}}$$
$$\Rightarrow \cos \varphi =0,874$$
Đáp án B
Click to expand...

Ap dung công thức này cho bài toán khác là sẽ sai đấy em
 
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top