f biến thiên Hệ số công suất của cả đoạn mạch khi đó là

highhigh

highhigh

Member
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều $RLC$ nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với $C{{R}^{2}}<2L$ . Điện áp hai đầu đoạn mạch là $u=U\cos \left( \omega t \right)$ , $U$ ổn định và $\omega $ thay đổi. Khi $\omega ={{\omega }_{C}}$ thì điện áp hai đầu tụ $C$ cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây ${{U}_{L}}=\dfrac{1}{10}{{U}_{R}}$ . Hệ số công suất của cả đoạn mạch khi đó là
A. $0,6$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{15}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
D. $0,8$
 
Sort by date Sort by votes
Bài này áp dụng $R^2=2Z_{L}\left(Z_{C}-Z_{L}\right)$
và áp dụng $\dfrac{Z_{L}}{R}=\dfrac{1}{10}$ ( giả sử I bằng 1)
$\tan @_{RL}.\tan @_{AB}=\dfrac{1}{2}$
Thế hết vào là ra đáp án C.
 
Upvote 0 Downvote
highhigh said:
Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều $RLC$ nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với $C{{R}^{2}}<2L$ . Điện áp hai đầu đoạn mạch là $u=U\cos \left( \omega t \right)$ , $U$ ổn định và $\omega $ thay đổi. Khi $\omega ={{\omega }_{C}}$ thì điện áp hai đầu tụ $C$ cực đại và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây ${{U}_{L}}=\dfrac{1}{10}{{U}_{R}}$ . Hệ số công suất của cả đoạn mạch khi đó là
A. $0,6$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{15}}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{26}}$
D. $0,8$
Click to expand...
Ta có: $\omega =\omega _{C}$ để $U_{C_{max}}$
$U_{L}=\dfrac{1}{10}U_{R}\Rightarrow Z_{L}=\dfrac{R}{10}\Leftrightarrow \omega _{C}L=\dfrac{R}{10}\Rightarrow \omega _{C}=\dfrac{R}{10L}$
Mặt khác: $Z_{L}=\sqrt{\dfrac{L}{C}-\dfrac{R^{2}}{2}}\Rightarrow \dfrac{51R^{2}}{100}=\dfrac{L}{C}\Leftrightarrow \dfrac{51R}{10}.\dfrac{R}{10L}=\dfrac{1}{C}\Rightarrow Z_{C}=\dfrac{51R}{10}$
Suy ra $\cos \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{26}}$.
 
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top