Hai dao động cùng phương

phuongan

New Member
Hai dao động cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là x1 = A1cos(ωt + π/2)cm và x2=A2cos(ωt + φ2)cm. Dao động tổng hợp của hai dao động trên là x= 4√3 cos(ωt + π/3) . Giá trị A1 bằng?

Mong mng giúp với em làm nó không ra đáp án
 

milo_cuncon

New Member
$ \widehat{\alpha}=\widehat{A_1OH} - \widehat{AOH} =\pi/2-\pi/3=\pi/6 $ ; $ \widehat{\beta}=\pi -\left(\pi/2 - \varphi_2\right) $. Định lí sin cho $ \Delta A_1OA $ : $ \dfrac{A_1A}{\sin \left(\alpha\right)} = \dfrac{OA}{\sin \left(\beta\right)}\Leftrightarrow \dfrac{A_2}{\sin \left(\pi/6\right)} =\dfrac{A}{\sin \left(\pi -\left(\pi/2-\varphi_2\right)\right)}=\dfrac{A}{\sin \left(\pi/2-\varphi_2\right)}=\dfrac{A}{\cos \varphi_2} $ $ -> A_2.\cos \varphi2 = \sin \left(\pi/6\right). A = 2\sqrt{3} $ (1) $ \tan \left(\pi/3\right)=\dfrac{A_1\sin \left(\pi/2\right)+A_2\sin \varphi_2}{A_1\cos \left(\pi/2\right)+A_2.\sin \varphi_2}\Leftrightarrow \dfrac{A_1+A_2\sin \varphi_2}{A_2.\cos \varphi_2}=\sqrt{3} \Leftrightarrow A_2.\sin \varphi_2=6 -A_1 $ (2)
từ (1), (2) ta có $ \tan \varphi_2=\dfrac{6-A_1}{2\sqrt{3}} $ $ \geq 0 -> 0<A_1 \leq 6 $. Bài này mình ko làm ra đáp án chính xác, hi vọng sẽ giúp bạn một phần ^^

giupban.png
 

Quảng cáo

Top