Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng m = 10g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con lắc trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng hướng xuống với cường độ điện trường $E={{3.10}^{4}}\text{V/m}\text{.}$ Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa thì thấy trong cùng một khoảng thời gian nếu con lắc thứ nhất thực hiện được 2 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động. Lấy $g=10\text{m/}{{\text{s}}^{2}}.$ Giá trị của q là
A. ${{4.10}^{-7}}C$
B. $-{{4.10}^{-7}}C$
C. $2,{{5.10}^{-6}}C$
D. $-2,{{5.10}^{-6}}C$
A. ${{4.10}^{-7}}C$
B. $-{{4.10}^{-7}}C$
C. $2,{{5.10}^{-6}}C$
D. $-2,{{5.10}^{-6}}C$
Phương pháp:
Chu kì con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Lực tĩnh điện: $\overrightarrow{{{F}_{d}}}=q\overrightarrow{E}\Rightarrow \left\langle \begin{array}{*{35}{l}}
q>0\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E} \\
q<0\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Gọi chu kì của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai lần lượt là ${{T}_{1}};{{T}_{2}}$
Trong cùng một khoảng thời gian Δtcon lắc thứ nhất thực hiện được 2 dao động và con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động nên:
$\left\{ \begin{matrix}
{{T}_{1}}=\dfrac{\Delta t}{2}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}'}}} \\
{{T}_{2}}=\dfrac{\Delta t}{4}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow {{T}_{2}}=2{{T}_{1}}\Rightarrow {g}'=\dfrac{g}{4}=2,5\left(m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
Với g' là gia tốc hiệu dụng được xác định như sau: $P-F=m{g}'\Leftrightarrow mg-\left| q \right|E=m{g}'$
$\Leftrightarrow \left| q \right|=\dfrac{m\left(g-{g}' \right)}{E}=\dfrac{0,01.(10-2,5)}{{{3.10}^{4}}}=2,{{5.10}^{-6}}C$
Có $\overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow $
Mà $\overrightarrow{E}\downarrow \Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow q<0\Rightarrow q=-2,{{5.10}^{-6}}C$
Chu kì con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Lực tĩnh điện: $\overrightarrow{{{F}_{d}}}=q\overrightarrow{E}\Rightarrow \left\langle \begin{array}{*{35}{l}}
q>0\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E} \\
q<0\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
Gọi chu kì của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai lần lượt là ${{T}_{1}};{{T}_{2}}$
Trong cùng một khoảng thời gian Δtcon lắc thứ nhất thực hiện được 2 dao động và con lắc thứ hai thực hiện được 4 dao động nên:
$\left\{ \begin{matrix}
{{T}_{1}}=\dfrac{\Delta t}{2}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}'}}} \\
{{T}_{2}}=\dfrac{\Delta t}{4}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} \\
\end{matrix} \right.\Rightarrow {{T}_{2}}=2{{T}_{1}}\Rightarrow {g}'=\dfrac{g}{4}=2,5\left(m\text{/}{{s}^{2}} \right)$
Với g' là gia tốc hiệu dụng được xác định như sau: $P-F=m{g}'\Leftrightarrow mg-\left| q \right|E=m{g}'$
$\Leftrightarrow \left| q \right|=\dfrac{m\left(g-{g}' \right)}{E}=\dfrac{0,01.(10-2,5)}{{{3.10}^{4}}}=2,{{5.10}^{-6}}C$
Có $\overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow $
Mà $\overrightarrow{E}\downarrow \Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow q<0\Rightarrow q=-2,{{5.10}^{-6}}C$
Đáp án D.