The Collectors

Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Hai chất điểm thực hiện dao động trên hai đường thẳng song song, nằm ngang, có gốc tọa độ nằm trên cùng đường thẳng có phương thẳng đứng. Phương trình dao động của mỗi vật tương ứng là  ${{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right),\,{{x}_{2}}=12\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)\,cm$.  Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động, khoảng cách theo phương ngang giữa hai vật được biểu diễn bởi phương trình d = Acos(πt + φ). Thay đổi A1​ cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì :
A. $A=6\,cm;\,{{A}_{1}}=6\sqrt{3}\,cm$
B. $A=12\,cm;\,{{A}_{1}}=6cm$
C. $A=12\,cm;\,{{A}_{1}}=6\sqrt{3}cm$
D. $A=6\sqrt{3}\,cm;\,{{A}_{1}}=6cm$
+ Ta có ${d}=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\Rightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}+{{12}^{2}}-2{{{A}}_{1}}12\cos \left( \dfrac{\pi }{3} \right)\Leftrightarrow {{A}^{2}}=A_{1}^{2}-12{{A}_{1}}+144$
$\Rightarrow $ A nhỏ nhất khi ${{A}_{1}}=-\dfrac{-12}{2}=6\,\,cm$
$\Rightarrow {{A}_{\min }}=\sqrt{A_{1}^{2}-12{{{A}}_{1}}+144}=\sqrt{{{6}^{2}}-12.6+144}=6\sqrt{3}\,\,cm$
Đáp án D.
 

Chuyên mục

Quảng cáo

Back
Top