The Collectors

Hai chất điểm dao động điều hòa trên đường thẳng ngang dọc theo...

Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa trên đường thẳng ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Oxvới cùng biên độ, tần số. Vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với Oxtại O. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Oxlà 6 cmvà khi đó động năng của chất điểm 2 bằng $\dfrac{3}{4}$ cơ năng dao động của nó. Biên độ dao động của hai chất điểm là
A. 4 cm.
B. 8cm.
C. 6 cm.
D. 3 cm.
Phương pháp:
Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi chúng đối xứng qua vị trí cân bằng
Thế năng: ${{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Cơ năng: $W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}$
Cách giải:
Hai chất điểm cùng biên độ có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua vị trí cân bằng:
${{d}_{\max }}=|2x|\Rightarrow \left| {{x}_{1}} \right|=\left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{{{d}_{\max }}}{2}=3(~\text{cm})$
Động năng của chất điểm 2 là:
${{W}_{d2}}=\dfrac{3}{4}{{W}_{2}}\Rightarrow {{W}_{t2}}=\dfrac{1}{4}{{W}_{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{2}kx_{2}^{2}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{2}kA_{2}^{2}\Rightarrow \left| {{x}_{2}} \right|=\dfrac{{{A}_{2}}}{2}$
$\Rightarrow {{A}_{2}}={{A}_{1}}=2\left| {{x}_{2}} \right|=6(~\text{cm})$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top