f biến thiên Giá trị nhỏ nhất của $\tan \alpha $

Kate Spencer

Active Member
Bài toán
Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C với $CR^{2}<2L$. Đặt vào AB một điện áp $u_{AB}=U\sqrt{2}\cos \omega t $ với $\omega $ thay đổi. Khi $\omega =\omega _{C} $ thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM và AB lệch pha nhau là $\alpha $. Giá trị nhỏ nhất của $\tan \alpha $ là:
A. $0,5\sqrt{2} $
B. 2,5
C. $2\sqrt{2} $
D. 1,75
 
Theo yếu cầu bài toán ta có:
$\tan \varphi =\dfrac{\tan x-\tan y}{1+\tan x.\tan y}=\dfrac{\dfrac{Z_L}{R}-\dfrac{Z_L-Z_C}{R}}{1+\dfrac{Z_L}{R}.\dfrac{Z_L-Z_C}{R}}=\dfrac{Z_CR}{R^2+Z_L\left(Z_L-Z_C\right)}$

Đề $\omega \rightarrow $U_C_{max}$ thì $Z_L=\sqrt{\dfrac{\dfrac{2L}{C}-R^2}{2}}$

$Z_C=\dfrac{L}{C}\sqrt{\dfrac{2}{2\dfrac{L}{C}-R^2}}$

Đặt $\dfrac{L}{C}=x$ rồi từ đó đánh giá nốt bài này dài lắm bắn bừa thôi. :( :(
 

Quảng cáo

Back
Top