Lệch pha Giá trị của $U_0$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều $AB$ gồm một hộp kín $X$, một điện trở thuần và một hộp kín Y được mắc nối tiếp với nhau theo đúng thứ tự đó. Gọi $M$ là điểm giữa $X$ và điện trở, $N$ là điểm nối điện trở với $Y$. Biết rằng $X$ và $Y$ là các hộp kín chứa một trong hai phần tử là tụ điện hoặc cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $u=Uo \cos \omega t\left(V\right)$thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $AM$, $AN$ và $NB$ lần lượt là $50\left(V\right)$, $50\sqrt{2}\left(V\right)$ và $50\sqrt{3}\left(V\right)$. Điện áp trên hai đầu đoạn $MB$ chậm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với dòng điện qua mạch. Giá trị của $U_0$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. $205\left(V\right)$
B. $185\left(V\right)$
C. $220\left(V\right)$
D. $150\left(V\right)$
 
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều $AB$ gồm một hộp kín $X$, một điện trở thuần và một hộp kín Y được mắc nối tiếp với nhau theo đúng thứ tự đó. Gọi $M$ là điểm giữa $X$ và điện trở, $N$ là điểm nối điện trở với $Y$. Biết rằng $X$ và $Y$ là các hộp kín chứa một trong hai phần tử là tụ điện hoặc cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $u=Uo \cos \omega t\left(V\right)$thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $AM$, $AN$ và $NB$ lần lượt là $50\left(V\right)$, $50\sqrt{2}\left(V\right)$ và $50\sqrt{3}\left(V\right)$. Điện áp trên hai đầu đoạn $MB$ chậm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với dòng điện qua mạch. Giá trị của $U_0$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. $205\left(V\right)$
B. $185\left(V\right)$
C. $220\left(V\right)$
D. $150\left(V\right)$
Lời giải

-Ta có:
Điện áp trên hai đầu đoạn $MB$ chậm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với dòng điện qua mạch. Nên Đọa mạch MNB phải chứa tụ điện
$\Rightarrow$ Y là Tụ Điện nên X là Cuộn dây không thuần cảm
Nên t có giản đồ vecto như hình vẽ.
-$MN=50.\tan 30^{0}=50$
-Tam giác AMN có :
$AM=MN=\dfrac{AN}{\sqrt{2}}$ nên góc MNA $=45^{0}$
$\Rightarrow$Góc ANB$=45^{0}$
-Xét tam giác ANB có
$AB^{2}=AN^{2}+NB^{2}-2.AN.NB.\cos 45^{0}$
$\Rightarrow$ $AB=61.9$
$\Rightarrow$ $U_{0}=87.6 \left(V\right)$
Đáp án D.
-P/S; Sao đáp án lệch xa vậy nhỉ ?
untitled.JPG
 
Lần chỉnh sửa cuối bởi 1 quản trị viên:
Bài toán
Cho đoạn mạch xoay chiều $AB$ gồm một hộp kín $X$, một điện trở thuần và một hộp kín Y được mắc nối tiếp với nhau theo đúng thứ tự đó. Gọi $M$ là điểm giữa $X$ và điện trở, $N$ là điểm nối điện trở với $Y$. Biết rằng $X$ và $Y$ là các hộp kín chứa một trong hai phần tử là tụ điện hoặc cuộn dây không thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $u=Uo \cos \omega t\left(V\right)$thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu $AM$, $AN$ và $NB$ lần lượt là $50\left(V\right)$, $50\sqrt{2}\left(V\right)$ và $50\sqrt{3}\left(V\right)$. Điện áp trên hai đầu đoạn $MB$ chậm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với dòng điện qua mạch. Giá trị của $U_0$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. $205\left(V\right)$
B. $185\left(V\right)$
C. $220\left(V\right)$
D. $150\left(V\right)$
Lời giải

-Ta có:
Điện áp trên hai đầu đoạn $MB$ chậm pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với dòng điện qua mạch. Nên Đọa mạch MNB phải chứa tụ điện
$\Rightarrow$ Y là Tụ Điện nên X là Cuộn dây không thuần cảm
Nên t có giản đồ vecto như hình vẽ.
-$MN=50.\tan 30^{0}=50$
-Tam giác AMN có :
$AM=MN=\dfrac{AN}{\sqrt{2}}$ nên góc MNA $=45^{0}$
$\Rightarrow$Góc ANB$=45^{0}$
-Xét tam giác ANB có
$AB^{2}=AN^{2}+NB^{2}-2.AN.NB.\cos 45^{0}$
$\Rightarrow$ $AB=61.9$
$\Rightarrow$ $U_{0}=87.6 \left(V\right)$
Đáp án D.
-P/S; Sao đáp án lệch xa vậy nhỉ ? untitled.JPG
Mình thử làm cách này xem nhé:
Lời giải

The đề bài điện áp hai đầu đoạn MB chậm pha hơn dòng điện góc $\dfrac{\pi }{3}$ nên ta suy ra Y phải chứa tụ điện
Suy ra $U_{MN}=U_{R}=U_{NB}.\dfrac{1}{\sqrt{3}}=50 V$
Nhận thấy $50\sqrt{2}=\sqrt{50^2+50^2} \Rightarrow U_{AN}^2=U_{X}^2+U_{MN}^2$
  • Nếu X chứa cuộn cảm không thuần thì chắc chắn không thỏa mãn đẳng thức trên vì có thêm $r$
  • Nếu X là tụ điện, thỏa mãn đẳng thức nên ta suy ra $U_{X}=50 V$
Vậy X chứa tụ, Y cũng chứa tụ
Từ đó ta tính được $U_0 \approx 205,72 V$
Chọn A.
 

Quảng cáo

Back
Top