C biến thiên Giá trị của $P$ gần với giá trị nào nhất sau đây?

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Đặt điện áp $u=U_o\cos \omega t\left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được. Khi $C = C_o$ thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại bằng $200\left(W\right)$. Khi $C = C_1$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ bằng $150\left(V\right)$, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là $P$. Khi $C = C_2$ với $C_o < C_1 < C_2$ thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại bằng $160\left(V\right)$ và đoạn mạch tiêu thụ công suất bằng $150\left(W\right)$. Giá trị của $P$ gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. $195\left(W\right)$
B. $85\left(W\right)$
C. $175\left(W\right)$
D. $65\left(W\right)$
 
Lời giải

$\dfrac{P_2}{P_o}=\dfrac{\cos \varphi^2_2}{\cos \varphi^2_1}\Rightarrow \cos \varphi_2 =\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\dfrac{Z_{C_2}-Z_L}{R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ (1)
Điều chỉnh C để $U_{C_{max}}$ ở $P_2$ thì:
$R^2=Z_L\left(Z_{C_2}-Z_L\right)\Rightarrow R=\dfrac{1}{\sqrt{3}}Z_L$ (2)
$\left(\dfrac{U}{U_{C_{max}}}\right)^2+\left(\dfrac{Z_L}{Z_{C_2}}\right)^2=1$ (3)
Kết hợp (1) (2) (3) ta được: $U=80$
(i) $150=\dfrac{U^2}{\dfrac{4}{3}R}, 200=\dfrac{U^2}{R}$
Với (!) ta được: $200R=U^2\Rightarrow R=32\Omega $
Ta lại có:
$P_1=\dfrac{RU^2_{C_{1}}}{Z^2_{C_{1}}}=\dfrac{U^2}{R}\dfrac{R^2}{Z_1^2}$
$\Rightarrow Z_C=60,86$
$\Rightarrow P_1\approx 195W$
Chọn đáp án A.
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top