Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. $y={{x}^{3}}+3x+1.$
B. $y=-{{x}^{3}}+3x-1.$
C. $y={{x}^{3}}-3x+1.$
D. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$
B. $y=-{{x}^{3}}+3x-1.$
C. $y={{x}^{3}}-3x+1.$
D. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$
Hàm số cần tìm có dạng $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d, a\ne 0$ nên ta loại D
Từ hình dạng đồ thị ta suy ra $a>0$ nên ta loại B
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+3x+1.$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+3>0, \forall x\in \mathbb{R}$.
Suy ra hàm số $y={{x}^{3}}+3x+1$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên loạiA.
Từ hình dạng đồ thị ta suy ra $a>0$ nên ta loại B
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+3x+1.$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+3>0, \forall x\in \mathbb{R}$.
Suy ra hàm số $y={{x}^{3}}+3x+1$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên loạiA.
Đáp án C.