Google
Câu hỏi: Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần $R=50\Omega $, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$ và tụ điện C có điện dung $\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }F$. Đặt điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào đoạn mạch AB. Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là
A. $i=2,4\sin \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
B. $i=\dfrac{6\sqrt{2}}{5}\sin \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
C. $i=2,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
D. $i=\dfrac{6\sqrt{2}}{5}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
A. $i=2,4\sin \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
B. $i=\dfrac{6\sqrt{2}}{5}\sin \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
C. $i=2,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
D. $i=\dfrac{6\sqrt{2}}{5}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right).$
Cảm kháng, dung kháng và tổng trở của mạch là:
$\begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega ; \\
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }}=50\Omega ; \\
& Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 100-50 \right)}^{2}}}=50\sqrt{2}\Omega \\
\end{aligned}$
Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là:
${{I}_{o}}=\dfrac{{{U}_{o}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}=2,4A$
Độ lệch pha giữa u và i trong mạch là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{100-50}{50}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là: $i=2,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$
$\begin{aligned}
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega ; \\
& {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{\pi }}=50\Omega ; \\
& Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 100-50 \right)}^{2}}}=50\sqrt{2}\Omega \\
\end{aligned}$
Cường độ dòng điện cực đại qua mạch là:
${{I}_{o}}=\dfrac{{{U}_{o}}}{Z}=\dfrac{120\sqrt{2}}{50\sqrt{2}}=2,4A$
Độ lệch pha giữa u và i trong mạch là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{100-50}{50}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}$
Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch là: $i=2,4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$
Đáp án C.