T

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R bằng 100V

The Knowledge

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Đặt điện áp $170 \mathrm{~V}-50 \mathrm{~Hz}$ vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở $\mathrm{R}$, cuộn cảm thuần $\mathrm{L}$, tụ điện $\mathrm{C}$ và điện trở $R_{0}$. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R bằng 100V. Tính điện áp hiệu dụng trên $R_{0}$
A. 44,5 V.
B. 89,6 V.
C. 70 V.
D. 45 V.
Ta có
$$
\begin{aligned}
&\mathrm{P}_{\mathrm{R}}=\dfrac{\mathrm{U}^{2}}{\mathrm{Z}^{2}} \cdot \mathrm{R}=\dfrac{\mathrm{U}^{2}}{\left(\mathrm{R}+\mathrm{R}_{0}\right)^{2}+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^{2}} \cdot \mathrm{R}=\dfrac{\mathrm{U}^{2}}{\mathrm{R}+2 \mathrm{R}_{0}+\dfrac{\mathrm{R}_{0}^{2}+\left(\mathrm{Z}_{\mathrm{L}}-\mathrm{Z}_{\mathrm{C}}\right)^{2}}{\mathrm{R}}}
\end{aligned}
$$
Để $P_{R \max }$ thì $R^{2}=R_{0}^{2}+\left(Z_{\mathrm{L}}-Z_{\mathrm{C}}\right) ^2$
$
\begin{aligned}
&+\mathrm{U}_{\mathrm{R}}=\dfrac{\mathrm{U} \cdot \mathrm{R}}{\sqrt{\mathrm{R}^{2}+2 \mathrm{RR}_{0}+\mathrm{R}^{2}}}=\dfrac{170}{\sqrt{2+\dfrac{2 \mathrm{R}_{0}}{\mathrm{R}}}}=100 \\
&\rightarrow R_{0}=0,445 \mathrm{R}\\
\end{aligned}
$
Từ đó suy ra
$\mathrm{U}_{\mathrm{R} 0}=\dfrac{\mathrm{U} \cdot \mathrm{R}_{0}}{Z}=\dfrac{\mathrm{U} \cdot 0,445 \mathrm{R}}{Z}=0,445 \mathrm{U}_{\mathrm{R}}=44,5 \mathrm{~V}
$
Đáp án A.
 

Chuyên mục

Quảng cáo

Back
Top