Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền đi từ một máy phát điện xoay chiều một pha đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha, với hiệu suất truyền tải 90%. Do nhu cầu tiêu thụ điện của khu dân cư tăng 11% nhưng chưa có điều kiện nâng công suất máy phát, người ta dùng máy biến áp để tăng điện áp trước khi truyền đi. Coi hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Tỉ số vòng dây giữa cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp là
A. 10.
B. 11.
C. 8.
D. 9.
A. 10.
B. 11.
C. 8.
D. 9.
Phương pháp:
Công suất hao phí trên đường dây truyền tải: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{(U\cos \varphi )}^{2}}}$
Hiệu suất truyền tải điện: $H=\dfrac{P-\Delta P}{P}$
Công thức máy biến áp: $\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$
Cách giải:
Gọi điện áp hiệu dụng ban đầu ở nơi truyền tải là U1, công suất nơi tiêu thụ là P1
Sau khi dùng máy biến áp, điện áp hiệu dụng hai đầu nơi truyền tải là:
${{U}_{2}}=\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}{{U}_{1}}$
Hiệu suất truyền tải ban đầu là:
${{H}_{1}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{P}=90%\Rightarrow {{P}_{1}}=0,9P$
Công suất hao phí trên đường dây ban đầu là:
$\Delta {{P}_{1}}=P-{{P}_{1}}=0,1P\Rightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{U_{1}^{2}}=0,1P$ $(1)$
Công suất tiêu thụ tăng lên, ta có:
${{P}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{1}}.11%=1,11{{P}_{1}}=0,999P$
Công suất hao phí trên đường dây truyền tải là:
$\Delta {{P}_{2}}=P-{{P}_{2}}={{10}^{-3}}P\Rightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{U_{2}^{2}}={{10}^{-3}}P$ $(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}=\dfrac{0,1P}{{{10}^{-3}}P}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\Rightarrow \dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=10$
Công suất hao phí trên đường dây truyền tải: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{(U\cos \varphi )}^{2}}}$
Hiệu suất truyền tải điện: $H=\dfrac{P-\Delta P}{P}$
Công thức máy biến áp: $\dfrac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$
Cách giải:
Gọi điện áp hiệu dụng ban đầu ở nơi truyền tải là U1, công suất nơi tiêu thụ là P1
Sau khi dùng máy biến áp, điện áp hiệu dụng hai đầu nơi truyền tải là:
${{U}_{2}}=\dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}{{U}_{1}}$
Hiệu suất truyền tải ban đầu là:
${{H}_{1}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{P}=90%\Rightarrow {{P}_{1}}=0,9P$
Công suất hao phí trên đường dây ban đầu là:
$\Delta {{P}_{1}}=P-{{P}_{1}}=0,1P\Rightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{U_{1}^{2}}=0,1P$ $(1)$
Công suất tiêu thụ tăng lên, ta có:
${{P}_{2}}={{P}_{1}}+{{P}_{1}}.11%=1,11{{P}_{1}}=0,999P$
Công suất hao phí trên đường dây truyền tải là:
$\Delta {{P}_{2}}=P-{{P}_{2}}={{10}^{-3}}P\Rightarrow \dfrac{{{P}^{2}}R}{U_{2}^{2}}={{10}^{-3}}P$ $(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}=\dfrac{0,1P}{{{10}^{-3}}P}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=10\Rightarrow \dfrac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=10$
Đáp án A.