f biến thiên Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là

ohana1233

ohana1233

Member
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = 100\sqrt{2}\cos(\omega t ) V$ (có $\omega$ thay đổi được trên đoạn $\left [ 50\pi ;100\pi \right ]$ ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết $R = 300\Omega ;L = \dfrac{1}{\pi }H; C = \dfrac{10^{-4}}{\pi }F$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. $\dfrac{80\sqrt{5}}{3}V;50V$
B. $\dfrac{80\sqrt{5}}{3}V;\dfrac{100}{3}$
C. $80V;\dfrac{100}{3}$
D. 80V;50V
 
Last edited by a moderator:
Sort by date Sort by votes
ohana1233 said:
Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u = 100\sqrt{2}\cos \left(\omega t \right) V$ (có $\omega $ thay đổi được trên đoạn $\left [ 50\prod ;100\prod \right ]$ ) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết $R = 300\Omega ;L = \dfrac{1}{\prod }H; C = \dfrac{10^{-4}}{\prod }F$. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A. $\dfrac{80\sqrt{5}}{3}V;50V$
B. $\dfrac{80\sqrt{5}}{3}V;\dfrac{100}{3}$
C. $80V;\dfrac{100}{3}$
D. 80V;50V
Click to expand...
Ta có $u_{C}=\dfrac{UZ_{C}}{\sqrt{R^2+\left(wL-\dfrac{1}{wC}\right)^2}}$
$=\dfrac{U}{C\sqrt{L^2w^4+\left(R^2-\dfrac{2L}{C}\right)w^2+\dfrac{1}{C^2}}}$
Đặt $ A=L^2w^4+\left(R^2-\dfrac{2L}{C}\right)w^2+\dfrac{1}{C^2}$
$u_{C}$ max khi $A$ min và ngược lại
Ta có$ A=\dfrac{w^4}{10}+70000w^2+10^9$ , xét hàm $f\left(w^2\right)=A$, hàm đồng biến với $w^2>0$ suy ra
$A$ min khi$w=50\pi $,$A$ max khi $w=100\pi $
Khi đó thay vào ta được đáp án B
 
Last edited by a moderator:
Upvote 0 Downvote
You must log in or register to reply here.

Quảng cáo

Back
Top