Điện áp cực đại của tụ $C_2$ sau đó là :

Tàn đã viết:

Bài toán
$\boxed{C_1=mC_0}$ và $\boxed{C_2=k.mC_0}$ ($k,m>0$ và nguyên ) mắc nối tiếp.Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động $\boxed{\zeta =E}$ (E > 0) để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L (H) tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng a lần ( a>0 ) giá trị dòng điện cực đại thì người ta nối tắt hai cực của tụ $C_1$. Điện áp cực đại của tụ $C_2$sau đó là :
A. $\displaystyle \dfrac{E}{\sqrt{\dfrac{1}{m}-\dfrac{k}{m^2}+\dfrac{k}{m^2a^2}}}$
B. $\displaystyle \dfrac{E}{\sqrt{\dfrac{1}{m^2}-\dfrac{k}{m^2}+\dfrac{k}{m^2a^2}}}$
C. $\displaystyle \dfrac{E}{\sqrt{\dfrac{1}{m}+\dfrac{k}{m^2}+\dfrac{k}{m^2a^2}}}$
D. $\displaystyle \dfrac{E}{\sqrt{\dfrac{1}{m^2}+\dfrac{k}{m^2}+\dfrac{k}{m^2a^2}}}$

Click để xem thêm...

Bài làm:
Không đáp án anh à!
Giải:
Vì mắc nối tiếp nên điện dung tương đương của bộ tụ là:
$$C_b =\dfrac{C_1.C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{k.m.C_o}{k+1}.$$
Năng lượng ban đầu của mạch là:
$$W_o =0,5.C_b.E^2 =\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)}.$$
Vì sau đó, dòng điện qua mạch có độ lớn bằng a lần cường độ dòng điện cực đại nên:
$$W_{từ} =a^2.\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)}.$$
Năng lượng diện trường trước khi nối tắt $C_1$ là:
$$W_{điện} =(1-a^2).\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)}.$$
Vì $$C_2 =\dfrac{C_b}{k+1}.$$
Nên:
Năng lượng còn lại ở $C_2$ khi nối tắt $C_1$ là:
$$W_1 = (1-a^2).\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)^2}.$$
Theo bảo toàn năng lượng(gọi U là điện áp cực đại trên tụ $C_2$ về sau):
$$\dfrac{k.m.C_o.U^2}{2} = a^2.\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)}+ (1-a^2).\dfrac{k.m.C_o.E^2}{2(k+1)^2}.$$
Suy ra ta có:
$$U =\dfrac{E}{\sqrt{\dfrac{(k+1)^2}{a^2.k+1}}}.$$