Google
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch $RLC$ nối tiếp một điện áp xoay chiều $u=200\cos (\omega t)(V).$ Biết $R=10\Omega $ và $L,C$ là không đổi. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{Z}_{L}}$ và ${{Z}_{C}}$ vào $\omega $ được cho như hình vẽ. Tổng trở của mạch khi $\omega ={{\omega }_{1}}$ là
A. $10\Omega $
B. $67,4\Omega $
C. $\dfrac{25}{3}\Omega $
D. $20\Omega $
A. $10\Omega $
B. $67,4\Omega $
C. $\dfrac{25}{3}\Omega $
D. $20\Omega $
Phương pháp:
Tổng trở của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: ${{Z}=\sqrt{{R}^2+\left({Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right)^2}}$
Cảm kháng: ${{Z}_{{L}}=\omega {L}}$
Dung kháng: ${{Z}_{{C}}=\dfrac{1}{\omega {C}}}$
Cách giải:
Theo đồ thị ta có:
Khi ${\omega=\omega_0 \Rightarrow {Z}_{{L} 0}={Z}_{{C} 0} \Leftrightarrow \omega_0 {~L}=\dfrac{1}{\omega_0 {C}}}$
Khi ${\omega=\omega_2=2 \omega_0 \Rightarrow Z_{L 2}=2 . Z_{L 0}=2 \omega_0 L=50 \Leftrightarrow Z_{L 0}=25 \Omega \Rightarrow Z_{C 0}=25 \Omega}$
Khi ${\omega=\omega_1=3 \omega_0 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}{Z}_{{L} 1}=3 \omega_0 {~L}=75 \Omega \\ {Z}_{{C} 1}=\dfrac{1}{3 \omega_0 {C}}=\dfrac{25}{3} \Omega\end{array}\right.}$
Vậy tổng trở khi đó là: ${{Z}_1=\sqrt{{R}^2+\left({Z}_{{L}_1}-{Z}_{{C} 1}\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(75-\dfrac{25}{3}\right)^2}=67,4 \Omega}$
Tổng trở của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: ${{Z}=\sqrt{{R}^2+\left({Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right)^2}}$
Cảm kháng: ${{Z}_{{L}}=\omega {L}}$
Dung kháng: ${{Z}_{{C}}=\dfrac{1}{\omega {C}}}$
Cách giải:
Theo đồ thị ta có:
Khi ${\omega=\omega_0 \Rightarrow {Z}_{{L} 0}={Z}_{{C} 0} \Leftrightarrow \omega_0 {~L}=\dfrac{1}{\omega_0 {C}}}$
Khi ${\omega=\omega_2=2 \omega_0 \Rightarrow Z_{L 2}=2 . Z_{L 0}=2 \omega_0 L=50 \Leftrightarrow Z_{L 0}=25 \Omega \Rightarrow Z_{C 0}=25 \Omega}$
Khi ${\omega=\omega_1=3 \omega_0 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}{Z}_{{L} 1}=3 \omega_0 {~L}=75 \Omega \\ {Z}_{{C} 1}=\dfrac{1}{3 \omega_0 {C}}=\dfrac{25}{3} \Omega\end{array}\right.}$
Vậy tổng trở khi đó là: ${{Z}_1=\sqrt{{R}^2+\left({Z}_{{L}_1}-{Z}_{{C} 1}\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(75-\dfrac{25}{3}\right)^2}=67,4 \Omega}$
Đáp án B.