The Collectors

Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ...

The Collectors

Moderator
Moderator
Câu hỏi: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tức thời phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Trong đó điện áp cực đại U0​ và chu kì dòng điện không thay đổi. Khi đóng và mở khóa K thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của I0​
image59.png
A. $3\sqrt{3}A$
B. 3A
C. $1,5\sqrt{3}A$
D. $2\sqrt{3}A$
Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp
Từ đồ thị của điện áp, ta có: $u = U_0\cos \omega t$
Từ đồ thị cường độ dòng điện khi K mở ta có phương trình cường độ dòng điện là:
$i = I_0 \cos \left(\omega t + \varphi_{i}\right)$
Khi t = 0:
$i=1,5=\sqrt{3}.\cos {{\varphi }_{i1}}\Rightarrow {{\varphi }_{i1}}=\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{m}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i1}}=\dfrac{-\pi }{6}$
$\Rightarrow \tan \Delta {{\varphi }_{m}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+r}=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\left(R+r\right)$
Khi K đóng, mach có r, L, C nối tiếp
Ta có phương trình cường độ dòng điện là: $i = I_0 \cos \left(\omega t + \varphi_{i2}\right)$
Khi t = 0: $i=0,5{{I}_{0}}={{I}_{0}}.\cos {{\varphi }_{i2}}\Rightarrow {{\varphi }_{i2}}=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{m}}={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i1}}=\dfrac{-\pi }{3}$
$\Rightarrow \tan \Delta {{\varphi }_{m}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}=-\sqrt{3}$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=-\sqrt{3}r$
$\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=-\sqrt{3}r=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\left(R+r\right)$
$\Rightarrow R=2r$
$\Rightarrow {{Z}_{2}}=\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\right)}^{2}}}=2r;{{Z}_{1}}=\sqrt{{{\left(R+r\right)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}\right)}^{2}}}=2\sqrt{3}r$
${{I}_{01}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{1}}};{{I}_{02}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{Z}_{2}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{I}_{01}}}{{{I}_{02}}}=\dfrac{{{Z}_{2}}}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{I}_{02}}={{I}_{0}}=3A$
Đáp án B.
 

Chuyên mục

Quảng cáo

Back
Top