Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(cos $\omega t$ ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
R = 50Ω, cuộn dây có điện trở r = 5Ω và tụ điện có điện dung thay đổi được, mắc nối tiếp theo thứ tự trên. M là điểm nối giữa R và cuộn dây. N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1. Khi C = ${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB đạt giá trị cực đại bằng ${{\text{U}}_{2}}.$ Tỉ số $\dfrac{{{\text{U}}_{\text{2}}}}{{{\text{U}}_{\text{1}}}}$ bằng
A. $11\sqrt{2}.$
B. $5\sqrt{2}.$
C. $9\sqrt{2}.$
D. $10\sqrt{2}.$
R = 50Ω, cuộn dây có điện trở r = 5Ω và tụ điện có điện dung thay đổi được, mắc nối tiếp theo thứ tự trên. M là điểm nối giữa R và cuộn dây. N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1. Khi C = ${{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch NB đạt giá trị cực đại bằng ${{\text{U}}_{2}}.$ Tỉ số $\dfrac{{{\text{U}}_{\text{2}}}}{{{\text{U}}_{\text{1}}}}$ bằng
A. $11\sqrt{2}.$
B. $5\sqrt{2}.$
C. $9\sqrt{2}.$
D. $10\sqrt{2}.$
Phương pháp:
+ Vận dụng biểu thức cộng hưởng dao động
+ Bài toán C biến thiên để ${{U}_{{{C}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}} \\
{{U}_{C}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ ${{U}_{M{{B}_{\min }}}}$ khi ${{Z}_{{{C}_{1}}}}={{Z}_{L}}$ khi đó: ${{U}_{M{{B}_{\min }}}}={{U}_{r}}=\dfrac{U}{R+r}r={{U}_{1}}\Rightarrow {{U}_{1}}=\dfrac{U}{11}$
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{\text{Z}}_{{{C}_{1}}}}$ thì ${{U}_{N{{B}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}}\left( {{U}_{{{C}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}} \right)$ khi đó
${{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{{{C}_{1}}}}=\dfrac{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Leftrightarrow 2{{Z}_{L}}=\dfrac{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R+r={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{R+r}}={{U}_{L}}$
${{U}_{2}}=\dfrac{U\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R+r}=U\sqrt{2}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{U\sqrt{2}}{\dfrac{U}{11}}=11\sqrt{2}A$
+ Vận dụng biểu thức cộng hưởng dao động
+ Bài toán C biến thiên để ${{U}_{{{C}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{C}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}} \\
{{U}_{C}}=\dfrac{U\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R} \\
\end{array} \right.$
Cách giải:
+ ${{U}_{M{{B}_{\min }}}}$ khi ${{Z}_{{{C}_{1}}}}={{Z}_{L}}$ khi đó: ${{U}_{M{{B}_{\min }}}}={{U}_{r}}=\dfrac{U}{R+r}r={{U}_{1}}\Rightarrow {{U}_{1}}=\dfrac{U}{11}$
+ Khi $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{C}_{1}}}{2}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{\text{Z}}_{{{C}_{1}}}}$ thì ${{U}_{N{{B}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}}\left( {{U}_{{{C}_{\text{max }\!\!~\!\!}}}} \right)$ khi đó
${{Z}_{{{C}_{2}}}}=2{{Z}_{{{C}_{1}}}}=\dfrac{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Leftrightarrow 2{{Z}_{L}}=\dfrac{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}{{{Z}_{L}}}\Rightarrow R+r={{Z}_{L}}\Rightarrow {{U}_{R+r}}={{U}_{L}}$
${{U}_{2}}=\dfrac{U\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{R+r}=U\sqrt{2}\Rightarrow \dfrac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=\dfrac{U\sqrt{2}}{\dfrac{U}{11}}=11\sqrt{2}A$
Đáp án A.