The Collectors

Đặt một điện áp xoay chiều ${u=U \sqrt{2} \cos (\omega t)({V})}$...

Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều ${u=U \sqrt{2} \cos (\omega t)({V})}$ (U và ${\omega}$ không đổi) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một biến trở R, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm ${{L}}$ và một tụ điện có điện dung ${{C}}$ ghép nối tiếp nhau. Điều chỉnh ${{R}={R}_1}$ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng ${75({~W})}$ và lúc này điện áp hai đầu mạch sớm pha so với cường độ dòng điện một góc ${\dfrac{\pi}{12}}$. Điều chỉnh ${{R}={R}_0}$ thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại bằng
A. 90, 4 (W)
B. 80, 4 (W)
C. 100(W)
D. 150 (W)
Phương pháp:
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: ${{P}=\dfrac{{U}^2 {R}}{{R}^2+\left({Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right)}=\dfrac{{U}^2 \cos ^2 \varphi}{{R}}}$
Độ lệch pha giữa diện áp và cường độ dòng điện: ${\tan \varphi=\dfrac{{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}}{{R}}}$
Công suất trong mạch đạt cực đại: ${{P}_{\max }=\dfrac{{U}^2}{2\left|{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right|} \Leftrightarrow {R}=\left|{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right|}$
Cách giải:
Nhận xét: điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện
${\rightarrow}$ mạch có tính cảm kháng: ${{Z}_{{L}}>{Z}_{{c}}}$
Khi thay đổi ${{R}={R}_0}$, công suất trong mạch có giá trị cực đại là: ${{P}_{\max }=\dfrac{{U}^2}{2\left({Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}\right)}}$
Khi điện trở có giá trị ${{R}={R}_1}$, điện áp và cường độ dòng điện lệch pha:
${\tan \varphi=\dfrac{{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}}{{R}_1} \Rightarrow {R}_1=\dfrac{{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}}{\tan \varphi}}$
Công suất trong mạch là:
${{P}_1=\dfrac{{U}^2 \cos ^2 \varphi}{{R}_1}=\dfrac{{U}^2 \cos ^2 \varphi \tan \varphi}{{Z}_{{L}}-{Z}_{{C}}}={P}_{\max } \cdot\left(2 \cos ^2 \varphi \tan \varphi\right)}$
${\Rightarrow P_{\max }=\dfrac{P_1}{2 \cos ^2 \varphi \tan \varphi}=\dfrac{75}{2 \cdot \cos ^2 \dfrac{\pi}{12} \tan \dfrac{\pi}{12}}=150({~W})}$
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top