Google
Câu hỏi: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi tần số
f = f1 = 60 Hz, hệ số công suất đạt cực đại $\cos \varphi =1.$ Khi tần số f = f2 = 120 Hz, hệ số công suất nhận giá trị $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$ Khi tần số f = f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,781.
B. 0,486.
C. 0,625.
D. 0,874.
f = f1 = 60 Hz, hệ số công suất đạt cực đại $\cos \varphi =1.$ Khi tần số f = f2 = 120 Hz, hệ số công suất nhận giá trị $\cos \varphi =\dfrac{\sqrt{2}}{2}.$ Khi tần số f = f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,781.
B. 0,486.
C. 0,625.
D. 0,874.
Dùng phương pháp chuẩn hoá:
[HAVETABLE]
Giải (1) ta được:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=1,5$
Thay a = 1,5 vào (2) ta có:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=0,874$
[HAVETABLE]
F
R
ZL
ZC
$\cos \varphi $
60
a
1
1
1
120
a
2
0,5
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \left( 1 \right)$
90
a
1,5
$\dfrac{2}{3}$
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}} \left( 2 \right)$
[/HAVETABLE]Giải (1) ta được:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 2-0,5 \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=1,5$
Thay a = 1,5 vào (2) ta có:
$\dfrac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1,5}{\sqrt{1,{{5}^{2}}+{{\left( 1,5-\dfrac{2}{3} \right)}^{2}}}}=0,874$
Đáp án D.